【題目】已知條件P：①是奇函數(shù)；②值域為R；③函數(shù)圖象經過第四象限。則下列函數(shù)中滿足條件Р的是（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

利用奇函數(shù)的定義和值域的定義及其圖象逐一進行判斷即可.

對于A選項： ,

又因為的定義域為,關于原點對稱,

所以為定義在上的偶函數(shù)，

故選項A不符合題意；

對于B選項: 的定義域為,

所以的定義域關于原點對稱,

又因為,

所以為奇函數(shù)，①成立,

當時，，

當時， ，

故的值域為,②不成立,

所以選項B不符合題意；

對于C選項：因為,

所以的定義域為,關于原點對稱,

又因為,

故為奇函數(shù)，

因為函數(shù)的圖象是由冪函數(shù) 的圖象關于軸翻折得到的,

所以函數(shù)值域為，圖像經過第四象限，

所以選項C符合題意；

對于D選項:因為的定義域為,關于原點對稱,

又因為,

所以函數(shù)為奇函數(shù),

因為 ,

所以函數(shù)的值域為,不符合題意.

所以選項D不符合題意；

故選: C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大型單位舉行了一次全體員工都參加的考試，從中隨機抽取了20人的分數(shù).以下莖葉圖記錄了他們的考試分數(shù)（以十位數(shù)字為莖，個位數(shù)字為葉）：

若分數(shù)不低于95分，則稱該員工的成績?yōu)?/span>“優(yōu)秀”.

（1）從這20人中任取3人，求恰有1人成績“優(yōu)秀”的概率；

（2）根據這20人的分數(shù)補全下方的頻率分布表和頻率分布直方圖，并根據頻率分布直方圖解決下面的問題.

組別

分組

頻數(shù)

頻率

1

2

3

4

①估計所有員工的平均分數(shù)（同一組中的數(shù)據用該組區(qū)間的中點值作代表）；

②若從所有員工中任選3人，記表示抽到的員工成績?yōu)?/span>“優(yōu)秀”的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.

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【題目】已知集合,若對于,,使得成立,則稱集合M是“互垂點集”.給出下列四個集合:;;;.其中是“互垂點集”集合的為( )

A.B.C.D.

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【題目】設橢圓，直線經過點，直線經過點，直線直線，且直線分別與橢圓相交于兩點和兩點.

(Ⅰ)若分別為橢圓的左、右焦點，且直線軸，求四邊形的面積;

(Ⅱ)若直線的斜率存在且不為0，四邊形為平行四邊形，求證:;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，判斷四邊形能否為矩形，說明理由.

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【題目】如圖，已知橢圓的右焦點為，點分別是橢圓的上、下頂點，點是直線上的一個動點（與軸的交點除外），直線交橢圓于另一個點.

（1）當直線經過橢圓的右焦點時，求的面積；

（2）①記直線的斜率分別為，求證：為定值；

②求的取值范圍.

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【題目】如圖，在直三棱柱中，，，是中點.

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】關于函數(shù)，有以下三個結論：

①函數(shù)恒有兩個零點，且兩個零點之積為；

②函數(shù)的極值點不可能是；

③函數(shù)必有最小值.

其中正確結論的個數(shù)有（ ）

A.0個B.1個C.2個D.3個

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【題目】已知函數(shù)

（1）若，試討論的單調性；

（2）若，實數(shù)為方程的兩不等實根，求證：.

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【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）若函數(shù)在區(qū)間上是單調函數(shù)，試求的取值范圍；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上恰有3個零點，且，求的取值范圍.

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