【題目】下列關(guān)于命題的說法錯誤的是( )
A.命題“若x2﹣3x+2=0,則x=2”的逆否命題為“若x≠2,則x2﹣3x+2≠0”
B.“a=2”是“函數(shù)f(x)=logax在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù)”的充分不必要條件
C.若命題p:n∈N,2n>1000,則¬p:n∈N,2n>1000
D.命題“x∈(﹣∞,0),2x<3x”是假命題
【答案】C
【解析】解:對于A,命題“若x2﹣3x+2=0,則x=2”的逆否命題為“若x≠2,則x2﹣3x+2≠0”正確; 對于B,只要a>1時,函數(shù)f(x)=logax在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù),故正確;
對于C,若命題p:n∈N,2n>1000,則¬p:n∈N,2n≤1000,故錯;
對于D,根據(jù)冪函數(shù)圖象得“x∈(﹣∞,0)時,2x>3x”,故正確;
故選:C
【考點精析】認(rèn)真審題,首先需要了解命題的真假判斷與應(yīng)用(兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知cosαcosβ﹣sinαsinβ=0,那么sinαcosβ+cosαsinβ的值為( )
A.﹣1
B.0
C.1
D.±1
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【題目】某產(chǎn)品分為甲、乙、丙三級,其中乙、丙兩級均屬次品,若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級品的概率0.03,出現(xiàn)丙級品的概率0.01,則對產(chǎn)品抽查一次抽得正品的概率是( )
A.0.09
B.0.98
C.0.97
D.0.96
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【題目】期中考試過后,高一年級組把參加數(shù)學(xué)考試的全體高一學(xué)生考號末位為5的學(xué)生召集起來開座談會,運用的抽樣方法是( )
A.簡單隨機(jī)抽樣
B.系統(tǒng)抽樣
C.分層抽樣
D.抽簽法
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【題目】設(shè)O是空間一點,a,b,c是空間三條直線,α,β是空間兩個平面,則下列命題中,逆命題不成立的是( )
A.當(dāng)a∩b=O且aα,bα?xí)r,若c⊥a,c⊥b,則c⊥α
B.當(dāng)a∩b=O且aα,bα?xí)r,若a∥β,b∥β,則α∥β
C.當(dāng)bα?xí)r,若b⊥β,則α⊥β
D.當(dāng)bα?xí)r,且cα?xí)r,若c∥α,則b∥c
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【題目】“a=1”是“直線l1:ax+(a﹣1)y﹣1=0與直線l2:(a﹣1)x+(2a+3)y﹣3=0垂直”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
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【題目】下列函數(shù)是偶函數(shù)且值域為[0,+∞)的是( )
①y=|x|;②y=x3;③y=2|x|;④y=x2+|x|
A.①②
B.②③
C.①④
D.③④
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