(12分)已知橢圓的離心率為,且橢圓上一點與橢圓的兩個焦點構(gòu)成的三角形周長為.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線與橢圓交于兩點,且以為直徑的圓過橢圓的右頂點,
求面積的最大值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,已知拋物線上橫坐標(biāo)為4的點到焦點的距離為5.
(Ⅰ)求拋物線C的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與拋物線C交于兩點,,且(a為正常數(shù)).過弦AB的中點M作平行于x軸的直線交拋物線C于點D,連結(jié)AD、BD得到.
(i)求實數(shù)a,b,k滿足的等量關(guān)系;
(ii)的面積是否為定值?若為定值,求出此定值;若不是定值,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題12分)
已知橢圓的右焦點為F,上頂點為A,P為C上任一點,MN是圓的一條直徑,若與AF平行且在y軸上的截距為的直線恰好與圓相切.
(Ⅰ)求橢圓的離心率;
(Ⅱ)若的最大值為49,求橢圓C的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
( 本小題滿分12分)如圖所示,已知圓為圓上一動點,點在上,點在上,且滿足的軌跡為曲線。
求曲線的方程;
若過定點F(0,2)的直線交曲線于不同的兩點(點在點之間),且滿足,求的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)
已知拋物線與直線交于兩點.
(Ⅰ)求弦的長度;
(Ⅱ)若點在拋物線上,且的面積為,求點P的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
已知橢圓及直線.
(1)當(dāng)為何值時,直線與橢圓有公共點?
(2)若直線被橢圓截得的弦長為,求直線的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
已知橢圓C:的上頂點坐標(biāo)為,離心率為.
(Ⅰ)求橢圓方程;
(Ⅱ)設(shè)P為橢圓上一點,A為左頂點,F(xiàn)為橢圓的右焦點,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)雙曲線C與橢圓有相同的焦點,直線y=為的一條漸近線.
(Ⅰ)求雙曲線的方程;
(Ⅱ)過點(0,4)的直線,交雙曲線于A,B兩點,交x軸于點(點與的頂點不重合)。當(dāng) =,且時,求點的坐標(biāo)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com