【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b的圖象如圖，則f（x）的解析式和S=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）+f（2014）+f（2015）+f（2016）的值分別為（ ）

A.f（x）= sin x+1，S=2016
B.f（x）= cos x+1，S=2016
C.f（x）= sin x+1，S=2016.5
D.f（x）= cos x+1，S=2016.5

【答案】A
【解析】解：由圖象知A=1.5﹣1=0.5，T=4= ，∴ω= ，b=1，
∴f（x）=0.5sin（ x+φ）+1，
由f（x）的圖象過點（1，1.5）得0.5sin（ +φ）+1=1.5，
∴cosφ=1，∴φ=2kπ，k∈Z，取k=0得φ=0，
∴f（x）=0.5sin（ x）+1，
∴f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=（0.5sin +1）+（0.5sinπ+1）+（0.5sin +1）+（0.5sin2π+1）=4，
∵2016=4×504+0，∴S=4×504=2016．
故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在y=2x2上有一點P，它到A（1，3）的距離與它到焦點的距離之和最小，則點P的坐標是（ ）
A.（﹣2，1）
B.（1，2）
C.（2，1）
D.（﹣1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于平面向量，有下列四個命題：
①若 ．
② =（1，1）， =（2，x），若 與 平行，則x=2．
③非零向量 和 滿足| |=| |=| |，則 與 的夾角為60°．
④點A（1，3），B（4，﹣1），與向量 同方向的單位向量為（ ）．
其中真命題的序號為 ． （寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校從高一年級A，B兩個班中各選出7名學(xué)生參加物理競賽，他們的成績（單位：分）的莖葉圖如圖所示，其中A班學(xué)生的平均分是85分

（1）求m的值，并計算A班7名學(xué)生成績的方差s2；
（2）從成績在90分以上的學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生，求至少有一名A班學(xué)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)（是自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在 內(nèi)無極值，求的取值范圍；

（3）設(shè)，求證： 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，側(cè)面ABB1A1為菱形，∠DAB=∠DAA1 ．
（Ⅰ）求證：A1B⊥BC；
（Ⅱ）若AD=AB=3BC，∠A1AB=60°，點D在平面ABB1A1上的射影恰為線段A1B的中點，求平面DCC1D1與平面ABB1A1所成銳二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知向量 =（ ，﹣ ）， =（sinx，cosx），x∈（0， ）．
（1）若 ⊥ ，求tanx的值；
（2）若 與 的夾角為 ，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的方差為3，則數(shù)據(jù)2x1+1，2x2+1，2x3+1，2x4+1，2x5+1的方差為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某河道中過度滋長一種藻類，環(huán)保部門決定投入生物凈化劑凈化水體. 因技術(shù)原因，第t分鐘內(nèi)投放凈化劑的路徑長度 (單位：m)，凈化劑凈化水體的寬度 (單位：m)是時間t(單位：分鐘)的函數(shù): (由單位時間投放的凈化劑數(shù)量確定，設(shè)為常數(shù)，且).

（1）試寫出投放凈化劑的第t分鐘內(nèi)凈化水體面積的表達式；

（2）求的最小值.

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