【題目】若數(shù)據(jù)x1 , x2 , x3 , x4 , x5的方差為3,則數(shù)據(jù)2x1+1,2x2+1,2x3+1,2x4+1,2x5+1的方差為

【答案】12
【解析】解:依題意,得 = (x1+x2+x3+x4+x5),
∴2x1+1、2x2+1、2x3+1、2x4+1、2x5+1的平均數(shù)為
= [(2x1+1)+(2x2+1)+(2x3+1)+(2x4+1)+(2x5+1)]
=2× (x1+x2+x3+x4+x5)+1=2 +1,
∵數(shù)據(jù)x1 , x2 , x3 , x4 , x5的方差為
S2= [(x12+(x22+(x32+(x42+(x52]=3,
∴數(shù)據(jù)2x1+1、2x2+1、2x3+1、2x4+1、2x5+1的方差為
S2= [(2x1+1﹣2 ﹣1)2+(2x2+1﹣2 ﹣1)2+(2x3+1﹣2 ﹣1)2+(2x4+1﹣2 ﹣1)2+(2x5+1﹣2 ﹣1)2]
= [(x12+(x22+(x32+(x42+(x52]×4=3×4=12.
所以答案是:12.
【考點精析】本題主要考查了極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差的相關(guān)知識點,需要掌握標(biāo)準(zhǔn)差和方差越大,數(shù)據(jù)的離散程度越大;標(biāo)準(zhǔn)差和方程為0時,樣本各數(shù)據(jù)全相等,數(shù)據(jù)沒有離散性;方差與原始數(shù)據(jù)單位不同,解決實際問題時,多采用標(biāo)準(zhǔn)差才能正確解答此題.

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A.f(x)= sin x+1,S=2016
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C.f(x)= sin x+1,S=2016.5
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A.
B.
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D.

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(1)求f(x)的解析式
(2)若常數(shù)m>0,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[﹣m,m]上的最大值.

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A. 894升 B. 1170升 C. 1275升 D. 1457升

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