【題目】關(guān)于平面向量，有下列四個命題：
①若 ．
② =（1，1）， =（2，x），若 與 平行，則x=2．
③非零向量 和 滿足| |=| |=| |，則 與 的夾角為60°．
④點A（1，3），B（4，﹣1），與向量 同方向的單位向量為（ ）．
其中真命題的序號為 ． （寫出所有真命題的序號）

【答案】②④
【解析】解：①若 = ，即有 （ ﹣ ）=0，則 = 或 ﹣ = ，或 ⊥（ ﹣ ），故①錯；
② =（1，1）， =（2，x），若 與 平行，即有（3，x+1）∥（6，4x﹣2），
可得3（4x﹣2）=6（x+1），解得x=2．故②正確；
③非零向量 和 滿足| |=| |=| |，以 ， 為邊對應(yīng)的四邊形為一個角是60°的菱形，
則 與 的夾角為30°．故③錯；
④點A（1，3），B（4，﹣1）， =（3，﹣4），可得與向量 同方向的單位向量為
=（ ）．故④正確．
所以答案是：②④．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在公務(wù)員招聘中，既有筆試又有面試，某單位在2015年公務(wù)員考試中隨機抽取100名考生的筆試成績，按成績分為5組[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求a值及這100名考生的平均成績；
（2）若該單位決定在成績較高的第三、四、五組中按分層抽樣抽取6名考生進入第二輪面試，現(xiàn)從這6名考生中抽取3名考生接受單位領(lǐng)導(dǎo)面試，設(shè)第四組中恰有1名考生接受領(lǐng)導(dǎo)面試的概率．

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【題目】如圖，邊長為2的正方形ABCD中，

（1）點E是AB的中點，點F是BC的中點，將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點重合于點A′．求證：A′D⊥EF
（2）當BE=BF= BC時，求三棱錐A′﹣EFD的體積．

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【題目】一扇形的周長為20cm，當扇形的圓心角α等于多少時，這個扇形的面積最大？最大面積是多少？

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【題目】設(shè)函數(shù)F（x）= ，其中f（x）=log2（x2+1），g（x）=log2（|x|+7）．
（1）在實數(shù)集R上用分段函數(shù)形式寫出函數(shù)F（x）的解析式；
（2）求函數(shù)F（x）的最小值．

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【題目】如圖所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1B1B為正方形,BB1C1C為菱形,B1CAC1

（Ⅰ）求證：平面AA1B1B面BB1C1C；

（Ⅱ）若D是CC1中點,ADB是二面角A-CC1-B的平面角,求直線AC1與平面ABC所成角的余弦值.

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【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x﹣y+ =0相切，過點P（4，0）且不垂直于x軸直線l與橢圓C相交于A、B兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求 的取值范圍；
（3）若B點關(guān)于x軸的對稱點是E，證明：直線AE與x軸相交于定點．

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【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b的圖象如圖，則f（x）的解析式和S=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）+f（2014）+f（2015）+f（2016）的值分別為（ ）

A.f（x）= sin x+1，S=2016
B.f（x）= cos x+1，S=2016
C.f（x）= sin x+1，S=2016.5
D.f（x）= cos x+1，S=2016.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖所示，對應(yīng)關(guān)系f是從A到B的映射的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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