【題目】已知函數(shù)fx)=|2x1|a

1)當(dāng)a1時(shí),解不等式fx)>x+1

2)若存在實(shí)數(shù)x,使得fxfx+1),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【答案】(1){x|x3x}.(2)(﹣2+∞).

【解析】

(1)兩種情況求解即可.

(2)代入到不等式,再根據(jù)能成立問題,分的不同取值去絕對值,參變分離求函數(shù)最值即可.

解(1)當(dāng)a1時(shí),由fx)>x,得|2x1|1x+1

當(dāng)x時(shí),2x11x+1,解得x3

當(dāng)x時(shí),12x1x+1,解得x.綜上可知,不等式fx)>x+1的解集為 {x|x3x}

2)因?yàn)?/span>,..

,

則存在實(shí)數(shù),使得成立等價(jià)于.

因?yàn)?/span> ,故當(dāng)時(shí),

.即實(shí)數(shù)的取值范圍為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形,,,平面

1)求異面直線所成角的大;

2)求二面角的余弦值.

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【題目】設(shè)是定義在R上的兩個(gè)周期函數(shù),的周期為4,的周期為2,且是奇函數(shù).當(dāng)時(shí),,,其中k>0.若在區(qū)間(0,9]上,關(guān)于x的方程8個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是_____.

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【題目】已知圓的圓心為,直線l過點(diǎn)且與x軸不重合,l交圓C,D兩點(diǎn),過的平行線,交于點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)E的軌跡為.

1)求的方程;

2)直線相切于點(diǎn)M,與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為AB,直線經(jīng)過點(diǎn)M且與垂直,的另一個(gè)交點(diǎn)為N,當(dāng)取得最小值時(shí),求的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓的焦距為4,且過點(diǎn)

1)求橢圓的方程

2)設(shè)橢圓的上頂點(diǎn)為,右焦點(diǎn)為,直線與橢圓交于、兩點(diǎn),問是否存在直線,使得的垂心,若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.

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【題目】已知曲線的方程為,的方程為是一條經(jīng)過原點(diǎn)且斜率大于的直線.

1)以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正方向?yàn)闃O軸建立極坐標(biāo)系,求的極坐標(biāo)方程;

2)若的一個(gè)公共點(diǎn)(異于點(diǎn)),的一個(gè)公共點(diǎn)為,當(dāng)時(shí),求的直角坐標(biāo)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)當(dāng)時(shí),討論的單調(diào)性;

2)設(shè)函數(shù),若存在不相等的實(shí)數(shù),使得,證明:

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【題目】已知三個(gè)內(nèi)角所對的邊分別是,若.

1)求角;

2)若的外接圓半徑為2,求周長的最大值.

【答案】(1) ;(2) .

【解析】試題分析:(1由正弦定理將邊角關(guān)系化為邊的關(guān)系,再根據(jù)余弦定理求角,(2先根據(jù)正弦定理求邊,用角表示周長,根據(jù)兩角和正弦公式以及配角公式化為基本三角函數(shù),最后根據(jù)正弦函數(shù)性質(zhì)求最大值.

試題解析:1)由正弦定理得,

,∴,即

因?yàn)?/span>,則.

(2)由正弦定理

, , ,

∴周長

,

∴當(dāng)時(shí)

∴當(dāng)時(shí), 周長的最大值為.

型】解答
結(jié)束】
18

【題目】經(jīng)調(diào)查,3個(gè)成年人中就有一個(gè)高血壓,那么什么是高血壓?血壓多少是正常的?經(jīng)國際衛(wèi)生組織對大量不同年齡的人群進(jìn)行血壓調(diào)查,得出隨年齡變化,收縮壓的正常值變化情況如下表:

其中: , ,

(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;

(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;(的值精確到0.01)

(3)若規(guī)定,一個(gè)人的收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的0.9~1.06倍,則為血壓正常人群;收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的1.06~1.12倍,則為輕度高血壓人群;收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的1.12~1.20倍,則為中度高血壓人群;收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的1.20倍及以上,則為高度高血壓人群.一位收縮壓為180mmHg的70歲的老人,屬于哪類人群?

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【題目】已知aR,函數(shù)f(x)=(-x2ax)ex(xR).

(1)當(dāng)a=2時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若函數(shù)f(x)(-1,1)上單調(diào)遞增,求a的取值范圍.

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