【題目】濮陽(yáng)市黃河灘區(qū)某村2010年至2016年人均純收入（單位：萬(wàn)元）的數(shù)據(jù)如下表：

年份

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

年份代號(hào)x

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入y

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

（Ⅰ）求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析2010年至2016年該村人均純收入的變化情況，并預(yù)測(cè)該村2017年人均純收入．
附：回歸直線的斜率和截距的最小乘法估計(jì)公式分別為： = ， = ﹣ ．

【答案】解：（Ⅰ）由題所給的數(shù)據(jù)樣本平均數(shù) = =4， = =4.3．

∴ （xi﹣ ）（yi﹣ ）=（﹣3）×（﹣1.4）+（﹣2）×（﹣1）+（﹣1）×（﹣0.7）+0+1×0.5+2×0.9+3×1.6=14

（xi﹣ ）2=9+4+4+0+1+4+9=28．

∴ = =

∴ =4.3﹣ ×4=2.3，

∴y關(guān)于x的線性回歸方程為：y= x+2.3．

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得線性回歸方程為y= x+2.3．

2017年人均純收入，即x=8，可得y= （萬(wàn)元）．

即預(yù)測(cè)該村2017年人均純收入為6.3萬(wàn)元．


【解析】（Ⅰ）利用公式求出 ， ，即可得出結(jié)論．（Ⅱ）利用（Ⅰ）的線性回歸方程，代入x=8即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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A. 289 B. 1 024

C. 1 225 D. 1 378

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（Ⅰ）求取出的4個(gè)球中，含有編號(hào)為3的球的概率；
（Ⅱ）在取出的4個(gè)球中，紅球編號(hào)的最大值設(shè)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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【題目】已知直線y=﹣x+1與橢圓 + =1（a＞b＞0）相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若橢圓的離心率為 ，焦距為2，求線段AB的長(zhǎng)；
（2）若向量 與向量 互相垂直（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)橢圓的離心率e∈[ ， ]時(shí)，求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最大值．

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的函數(shù)．當(dāng)橋上的車(chē)流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，就會(huì)造成堵塞，此時(shí)車(chē)流速度為0；當(dāng)

車(chē)流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí)，車(chē)流速度為60千米/小時(shí)．研究表明：當(dāng)時(shí)，

車(chē)流速度是車(chē)流密度的一次函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）如果車(chē)流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)） (單位：輛/小時(shí)）,那么當(dāng)車(chē)流密度為多大時(shí)，車(chē)流量可以達(dá)到最大，并求出最大值．（精確到輛/小時(shí)）.

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（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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作物

勞力/畝

產(chǎn)值/畝

西瓜

1/2

0.6萬(wàn)元

棉花

1/3

0.5萬(wàn)元

玉米

1/4

0.3萬(wàn)元

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（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）當(dāng)=1時(shí)，判斷函數(shù)在（﹣1，1）上的單調(diào)性，并給出證明；

（3）若且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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