【題目】如圖，PA垂直于以AB為直徑的圓所在平面，C為圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，垂足為E，點(diǎn)F是PB上一點(diǎn)，則下列判斷中不正確的是（ ）﹒

A.平面PACB.C.D.平面平面PBC

【答案】C

【解析】

根據(jù)線面垂直的性質(zhì)及判定，可判斷ABC選項，由面面垂直的判定可判斷D.

對于A，PA垂直于以AB為直徑的圓所在平面，而底面圓面，則，

又由圓的性質(zhì)可知，且，

則平面PAC.所以A正確；

對于B，由A可知，由題意可知，且，所以平面，而平面，所以，所以B正確；

對于C，由B可知平面，因而與平面不垂直，所以不成立，所以C錯誤.

對于D，由A、B可知，平面PAC，平面，由面面垂直的性質(zhì)可得平面平面PBC.所以D正確；

綜上可知，C為錯誤選項.

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示, 平面,點(diǎn)在以為直徑的上， ， ，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且.

（Ⅰ）求證: 平面平面；

（Ⅱ）求證: 平面平面．

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【題目】扎比瓦卡是2018年俄羅斯世界杯足球賽吉祥物，該吉祥物以西伯利亞平原狼為藍(lán)本.扎比瓦卡，俄語意為“進(jìn)球者”.某廠生產(chǎn)“扎比瓦卡”的固定成本為15000元，每生產(chǎn)一件“扎比瓦卡”需要增加投入20元，根據(jù)初步測算，每個銷售價格滿足函數(shù)，其中x是“扎比瓦卡”的月產(chǎn)量（每月全部售完）.

（1）將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；

（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，該廠所獲利潤最大？最大利潤是多少？（總收益=總成本+利潤）.

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【題目】如圖，在正方體 中， 分別為 的中點(diǎn)，點(diǎn) 是底面內(nèi)一點(diǎn)，且 平面 ，則 的最大值是( )

A. B. 2 C. D.

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【題目】已知{an}是等差數(shù)列，{bn}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且b1＝a1＝1，b3＝a4，b1＋b2＋b3＝a3＋a4.

(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；

(2)設(shè)cn＝anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.

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【題目】如圖，在三棱臺中， ， 分別是， 的中點(diǎn)， ， 平面，且.

（1）證明： 平面；

（2）若， 為等邊三角形，求四棱錐的體積．

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【題目】已知函數(shù)有兩個極值點(diǎn).

(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)求證： ，其中為自然對數(shù)的底數(shù).

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（1）求直線的方程；

（2）求的面積范圍.

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【題目】已知橢圓左右焦點(diǎn)為，左頂點(diǎn)為A（-2.0），上頂點(diǎn)為B,且∠=.

（1）求橢圓C的方程；

（2）探究軸上是否存在一定點(diǎn)P，過點(diǎn)P的任意直線與橢圓交于M、N不同的兩點(diǎn)，M、N不與點(diǎn)A重合，使得 為定值，若存在，求出點(diǎn)P；若不存在，說明理由.

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