【題目】扎比瓦卡是2018年俄羅斯世界杯足球賽吉祥物，該吉祥物以西伯利亞平原狼為藍(lán)本.扎比瓦卡，俄語意為“進(jìn)球者”.某廠生產(chǎn)“扎比瓦卡”的固定成本為15000元，每生產(chǎn)一件“扎比瓦卡”需要增加投入20元，根據(jù)初步測算，每個銷售價格滿足函數(shù)，其中x是“扎比瓦卡”的月產(chǎn)量（每月全部售完）.

（1）將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；

（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，該廠所獲利潤最大？最大利潤是多少？（總收益=總成本+利潤）.

【答案】（1）；（2）當(dāng)時，該廠所獲利潤最大利潤為30000元.

【解析】

（1）結(jié)合分段函數(shù)，用銷售價格乘以產(chǎn)量，再減去成本，求得利潤的解析式.

（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，求得利潤的最大值以及此時月產(chǎn)量.

（1）由題意，當(dāng)時，

.

當(dāng)時，

，

；

（2）當(dāng)時，；

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)時，

當(dāng)時，為減函數(shù)，，

∵，

∴當(dāng)時，該廠所獲利潤最大，最大利潤為30000元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱椎中，底面為矩形，平面平面， ， ， 為線段上一點，且，點， 分別為線段， 的中點.

(1)求證： 平面；

(2)若平面將四棱椎分成左右兩部分，求這兩部分的體積之比.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為實常數(shù)，函數(shù).

（1）求函數(shù)的最值；

（2）設(shè).

(i)討論函數(shù)的單調(diào)性；

（ⅱ） 若函數(shù)有兩個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖，動點P從單位正方形ABCD頂點A開始，順次經(jīng)B、C、D繞邊界一周，當(dāng) 表示點P的行程， 表示PA之長時，求y關(guān)于x的解析式，并求 的值.

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【題目】某學(xué)校運動會的立定跳遠(yuǎn)和30秒跳繩兩個單項比賽分成預(yù)賽和決賽兩個階段.表為10名學(xué)生的預(yù)賽成績，其中有三個數(shù)據(jù)模糊.

在這10名學(xué)生中，進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽的有8人，同時進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽和30秒跳繩決賽的有6人，則（ ）

A. 2號學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽 B. 5號學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽

C. 8號學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽 D. 9號學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的極坐標(biāo)方程為，兩條曲線交于兩點.

(1) 求直線與曲線交點的極坐標(biāo)；

(2) 已知為曲線 (為參數(shù))上的一動點，設(shè)直線與曲線的交點為，求的面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知動圓M與直線相切，且與定圓C：外切，

求動圓圓心M的軌跡方程．

求動圓圓心M的軌跡上的點到直線的最短距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PA垂直于以AB為直徑的圓所在平面，C為圓上異于A，B的任意一點，垂足為E，點F是PB上一點，則下列判斷中不正確的是（ ）﹒

A.平面PACB.C.D.平面平面PBC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國第一高摩天輪“南昌之星摩天輪”高度為，其中心距地面，半徑為，若某人從最低點處登上摩天輪，摩天輪勻速旋轉(zhuǎn)，那么此人與地面的距離將隨時間變化，后達(dá)到最高點，從登上摩天輪時開始計時.

（1）求出人與地面距離與時間的函數(shù)解析式；

（2）從登上摩天輪到旋轉(zhuǎn)一周過程中，有多長時間人與地面距離大于.

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同步練習(xí)冊答案