【題目】已知橢圓左右焦點(diǎn)為,左頂點(diǎn)為A(-2.0),上頂點(diǎn)為B,且∠=.
(1)求橢圓C的方程;
(2)探究軸上是否存在一定點(diǎn)P,過點(diǎn)P的任意直線與橢圓交于M、N不同的兩點(diǎn),M、N不與點(diǎn)A重合,使得 為定值,若存在,求出點(diǎn)P;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,PA垂直于以AB為直徑的圓所在平面,C為圓上異于A,B的任意一點(diǎn),垂足為E,點(diǎn)F是PB上一點(diǎn),則下列判斷中不正確的是( )﹒
A.平面PACB.C.D.平面平面PBC
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中國第一高摩天輪“南昌之星摩天輪”高度為,其中心距地面,半徑為,若某人從最低點(diǎn)處登上摩天輪,摩天輪勻速旋轉(zhuǎn),那么此人與地面的距離將隨時間變化,后達(dá)到最高點(diǎn),從登上摩天輪時開始計(jì)時.
(1)求出人與地面距離與時間的函數(shù)解析式;
(2)從登上摩天輪到旋轉(zhuǎn)一周過程中,有多長時間人與地面距離大于.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)()的圖像上存在點(diǎn),函數(shù)的圖像上存在點(diǎn),且關(guān)于原點(diǎn)對稱,則的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列中,已知,對任意都成立,數(shù)列的前n項(xiàng)和為.
(1)若是等差數(shù)列,求k的值;
(2)若,,求;
(3)是否存在實(shí)數(shù)k,使數(shù)列是公比不為1的等比數(shù)列,且任意相鄰三項(xiàng),,按某順序排列后成等差數(shù)列?若存在,求出所有k的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(單位:分)的頻率分布直方圖如下:
(1)求頻率直方圖中a的值;
(2)分別求出成績落在[50,60)與[60,70)中的學(xué)生人數(shù);
(3)從成績在[50,70)的學(xué)生中人選2人,求這2人的成績都在[60,70)中的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A. 天氣預(yù)報說明天下雨的概率為,則明天一定會下雨
B. 不可能事件不是確定事件
C. 統(tǒng)計(jì)中用相關(guān)系數(shù)來衡量兩個變量的線性關(guān)系的強(qiáng)弱,若則兩個變量正相關(guān)很強(qiáng)
D. 某種彩票的中獎率是,則買1000張這種彩票一定能中獎
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某書店銷售剛剛上市的某高二數(shù)學(xué)單元測試卷,按事先擬定的價格進(jìn)行5天試銷,每種單價試銷1天,得到如下數(shù)據(jù):
單價x/元 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
銷量y/冊 | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
(1)求試銷天的銷量的方差和關(guān)于的回歸直線方程;
附: .
(2)預(yù)計(jì)以后的銷售中,銷量與單價服從上題中的回歸直線方程,已知每冊單元測試卷的成本是10元,為了獲得最大利潤,該單元測試卷的單價應(yīng)定為多少元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(題文)如圖,在多面體中, 是正方形, 平面, 平面, ,點(diǎn)為棱的中點(diǎn).
(1)求證:平面平面;
(2)若,求三棱錐的體積.
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