已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;
(Ⅱ)求函數(shù)上的最小值,并寫出取最小值時相應的值.
(Ⅰ);(Ⅱ)時,函數(shù)取得最小值

試題分析:(Ⅰ)先用正弦二倍角公式將角統(tǒng)一,再用化一公式,將整理成的形式,根據(jù)正弦周期公式求其周期。(Ⅱ)由(Ⅰ)知,根據(jù)的范圍,求整體角的范圍,再根據(jù)正弦函數(shù)圖像求的范圍,即可求得上的最小值及相應的值。
試題解析:解:(Ⅰ)                           2分
,                             4分
所以函數(shù)的最小正周期                           6分
(Ⅱ)因為,
,                               8分
,                           10分
,                     11分
所以當,即時,函數(shù)取得最小值. 13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)的最小正周期為.
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)求函數(shù)的單調區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求的最小正周期;
(2)若將的圖象向右平移個單位,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值,并求出相應的x的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;
(Ⅱ) 求函數(shù)的單調遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)在區(qū)間[0,]上的最大值與最小值分別是(    )
A.1,-2B.2,-1C.1,-1D.2,-2

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為3,則
(1)    ;
(2)當上至少含有20個零點時,的最小值為    

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的部分圖像如圖所示,設為坐標原點,是圖像的最高點,是圖像與軸的交點,則的值為(  )
A.10B.8 C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù))的圖象關于直線對稱,則θ=     

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

給出下列五種說法:函數(shù) (k∈Z)是奇函數(shù)
函數(shù)的圖象關于點 (k∈Z)對稱;
③函數(shù)的最小值為.

⑤函數(shù)在定義域上有一個零點; 其中正確的是              (填序號).

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