【題目】是定義在上的奇函數(shù),其圖象如圖所示,令,則下列關(guān)于函數(shù)的敘述正確的是()
A. 若,則函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱
B. 若,則方程有大于2的實根
C. 若,則方程有兩個實根
D. 若,則方程有兩個實根
【答案】B
【解析】
試題奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱;當(dāng)a≠0時af(x)與f(x)有相同的奇偶性;f(x)+b的圖象可由f(x)上下平移得到.充分利用以上知識點逐項分析即可解答解:①若a=-1,b=1,則函數(shù)g(x)不是奇函數(shù),其圖象不可能關(guān)于原點對稱,所以選項A錯誤;②當(dāng)a=-1時,-f(x)仍是奇函數(shù),2仍是它的一個零點,但單調(diào)性與f(x)相反,若再加b,-2<b<0,則圖象又向下平移-b個單位長度,所以g(x)=-f(x)+b=0有大于2的實根,所以選項B正確;③若a=1,b=2,則g(x)=f(x)+2,其圖象由f(x)的圖象向上平移2個單位長度,那么g(x)只有兩個零點,所以g(x)=0只有兩個實根,所以選項C錯誤;④若a=1,b=-3,則g(x)的圖象由f(x)的圖象向下平移3個單位長度,它只有1個零點,即g(x)=0只有一個實根,所以選項D錯誤.故選B
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正方形的對角線與相交于點,將沿對角線折起,使得平面平面(如圖),則下列命題中正確的是( )
A. 直線直線,且直線直線
B. 直線平面,且直線平面
C. 平面平面,且平面平面
D. 平面平面,且平面平面
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【題目】已知a>0且a≠1,若函數(shù)f(x)=loga[ax2﹣(2﹣a)x+3]在[ ,2]上是增函數(shù),則a的取值范圍是 .
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【題目】已知函數(shù)f(x)= 的圖象上關(guān)于y軸對稱的點至少有3對,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD為菱形,PA⊥平面ABCD,E為PD的中點,F(xiàn)為AC和BD的交點.
(1)證明:PB∥平面AEC;
(2)證明:平面PAC⊥平面PBD.
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【題目】如圖, 為坐標(biāo)原點,雙曲線和橢圓均過點,且以的兩個頂點和的兩個焦點為頂點的四邊形是面積為2的正方形.
(1)求的方程;
(2)是否存在直線,使得與交于兩點,與只有一個公共點,且?證明你的結(jié)論.
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【題目】已知空間中三點A(-2,0,2),B(-1,1,2),C(-3,0,4),設(shè)=,=.
(1)求與的夾角的余弦值; (2)若與k-2互相垂直,求實數(shù)k的值.
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【題目】經(jīng)市場調(diào)查,某超市的一種小商品在過去近20天內(nèi)的日銷售量(件)與價格(元)均為時間t(天)的函數(shù),且日銷售量(件)近似函數(shù)g(t)=80-2t,價格(元)近似滿足函數(shù)關(guān)系式為
f(t)=20-|t-10|.
(1)試寫出該種商品的日銷售額y與時間t(0≤t≤20)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求該種商品的日銷售額y的最大值與最小值.
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