【題目】已知a＞0且a≠1，若函數(shù)f（x）=loga[ax2﹣（2﹣a）x+3]在[ ，2]上是增函數(shù)，則a的取值范圍是 ．

【答案】{a| ＜a≤ 或a≥ }
【解析】解：∵a＞0且a≠1，若函數(shù)f（x）=loga[ax2﹣（2﹣a）x+3]在[ ，2]上是增函數(shù)，
設(shè)g（x）=ax2﹣（2﹣a）x+3，
當(dāng)a∈（0，1）時(shí)，則 = ﹣ ＞ ，
∴ ，求得 ＜a≤ ．
當(dāng)a＞1時(shí)，則 ，求得a≥ ．
綜上可得，a的范圍為{a| ＜a≤ 或a≥ }，
所以答案是：{a| ＜a≤ 或a≥ }．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法和二次函數(shù)的性質(zhì)，需要了解復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律：“同增異減”；當(dāng)時(shí)，拋物線開口向上，函數(shù)在上遞減，在上遞增；當(dāng)時(shí)，拋物線開口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4﹣1：平面幾何
如圖AB是⊙O的直徑，弦BD，CA的延長線相交于點(diǎn)E，EF垂直BA的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：∠DEA=∠DFA；
（2）若∠EBA=30°，EF= ，EA=2AC，求AF的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x|2x﹣a|﹣1．

①當(dāng)a=0時(shí)，不等式f（x）+1＞0的解集為_____；

②若函數(shù)f（x）有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高一年級某次數(shù)學(xué)競賽隨機(jī)抽取100名學(xué)生的成績，分組為[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，統(tǒng)計(jì)后得到頻率分布直方圖如圖所示：

（1）試估計(jì)這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（結(jié)果精確到0.1）；

（2）年級決定在成績[70，100]中用分層抽樣抽取6人組成一個(gè)調(diào)研小組，對高一年級學(xué)生課外學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況做一個(gè)調(diào)查，則在[70，80），[80，90），[90，100]這三組分別抽取了多少人？

（3）現(xiàn)在要從（2）中抽取的6人中選出正副2個(gè)小組長，求成績在[80，90）中至少有1人當(dāng)選為正、副小組長的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐中，平面

，，。分別為線段上的點(diǎn)，且。

(1)證明：平面；

(2)求二面角的余弦值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）對任意的， ，恒有，求正實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中_________為真命題．

①“A∩B=A”成立的必要條件是“AB”； w ②“若x2+y2=0，則x，y全為0”的否命題；

③“全等三角形是相似三角形”的逆命題； ④“圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)”的逆否命題．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】是定義在上的奇函數(shù)，其圖象如圖所示，令,則下列關(guān)于函數(shù)的敘述正確的是()

A. 若,則函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱

B. 若,則方程有大于2的實(shí)根

C. 若,則方程有兩個(gè)實(shí)根

D. 若,則方程有兩個(gè)實(shí)根

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算下列各式：

（1）

（2）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案