【題目】已知函數(shù)f（x）=x|2x﹣a|﹣1．

①當(dāng)a=0時(shí)，不等式f（x）+1＞0的解集為_____；

②若函數(shù)f（x）有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____．

【答案】（0，+∞） （2，+∞）

【解析】

①把a=0代入函數(shù)解析式，可得不等式，對(duì)x分類求解得答案；

②轉(zhuǎn)化方程的根為兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合，通過(guò)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求解即可．

①當(dāng)a=0時(shí)，不等式f（x）+1＞0x|2x|﹣1+1＞0，

即2x|x|＞0，

若x＜0，得﹣2x2＞0，不合題意；

若x=0，得0＞0，不合題意；

若x＞0，得2x2＞0，則x＞0．

綜上，當(dāng)a=0時(shí)，不等式f（x）+1＞0的解集為（0，+∞）；

②若函數(shù)f（x）有三個(gè)不同的零點(diǎn)，即方程x|2x﹣a|﹣1=0有3個(gè)不同根．

即|2x﹣a|有三個(gè)解，

令y=|2x﹣a|，則y，畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象，如圖：

x，y，由y′2，解得x，x（舍去），

此時(shí)切點(diǎn)坐標(biāo)（），代入y=a﹣2x，可得a=22，

函數(shù)f（x）=x|2x﹣a|﹣1有三個(gè)零點(diǎn)，

則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（2，+∞）．

故答案為：（0，+∞）；（2，+∞）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù)．

（）若在處取得極值，求實(shí)數(shù)的值．

（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

（）若在上沒(méi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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(1)求的值及函數(shù)的極值；

(2)證明：當(dāng)時(shí)，

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B. 直線平面，且直線平面

C. 平面平面，且平面平面

D. 平面平面，且平面平面

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【題目】已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若對(duì)于任意實(shí)數(shù)對(duì)（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使x1x2+y1y2=0成立，則稱集合M具有∟性，給出下列四個(gè)集合：

①M(fèi)={（x，y）|y=x3﹣2x2+3}； ②M={（x，y）|y=log2（2﹣x）}；

③M={（x，y）|y=2﹣2x}； ④M={（x，y）|y=1﹣sinx}；

其中具有∟性的集合的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】在汶川大地震后對(duì)唐家山堰塞湖的搶險(xiǎn)過(guò)程中，武警官兵準(zhǔn)備用射擊的方法引爆從湖壩上游漂流而下的一個(gè)巨大的汽油罐．已知只有5發(fā)子彈，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆．每次射擊是相互獨(dú)立的，且命中的概率都是 ．
（1）求油罐被引爆的概率；
（2）如果引爆或子彈打光則停止射擊，設(shè)射擊次數(shù)為ξ．求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E（ξ）．（ 結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）

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（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）用min{m，n}表示m，n中的最小值，設(shè)函數(shù)g（x）=min{f（x），x﹣ }（x＞0），若函數(shù)h（x）=g（x）﹣cx2為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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(1)求的方程；

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