Question

【題目】經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某超市的一種小商品在過(guò)去近20天內(nèi)的日銷(xiāo)售量(件)與價(jià)格(元)均為時(shí)間t(天)的函數(shù)，且日銷(xiāo)售量(件)近似函數(shù)g(t)＝80－2t，價(jià)格(元)近似滿足函數(shù)關(guān)系式為

f(t)＝20－|t－10|.

(1)試寫(xiě)出該種商品的日銷(xiāo)售額y與時(shí)間t(0≤t≤20)的函數(shù)表達(dá)式；

(2)求該種商品的日銷(xiāo)售額y的最大值與最小值．

Answer 1

【答案】（1）（2）最大為1225元，最小為600元．

【解析】

試題（1）本題考察是關(guān)于函數(shù)的應(yīng)用題，要認(rèn)真讀題，找出題目中的等量關(guān)系，建立起關(guān)系式．根據(jù)可得該種商品的日銷(xiāo)售額與時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式．

（2）本題考察的是分段函數(shù)，求關(guān)于分段函數(shù)的題時(shí)，記住一句話分段函數(shù)分段求．根據(jù)函數(shù)的定義域所對(duì)應(yīng)的不同的解析式，求出各段的最值，再進(jìn)行比較即可得到答案．

試題解析：（1）依題意，可得：

（2）當(dāng)時(shí)，的取值范圍是，在時(shí)，取得最大值為1225；

當(dāng)時(shí)，的取值范圍是，在時(shí)，取得最小值為600；

綜上所述，第五天日銷(xiāo)售額最大，最大為1225元；第20天日銷(xiāo)售額最小，最小為600元．