精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】某農科所對冬季晝夜溫差（最高溫度與最低溫度的差）大小與某反季節(jié)大豆新品種一天內發(fā)芽數之間的關系進行了分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月6日每天晝夜最高、最低的溫度（如圖甲），以及實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數情況（如圖乙），得到如下資料：

最高溫度最低溫度

甲

乙

（1）請畫出發(fā)芽數y與溫差x的散點圖；

（2）若建立發(fā)芽數y與溫差x之間的線性回歸模型，請用相關系數說明建立模型的合理性；

（3）①求出發(fā)芽數y與溫差x之間的回歸方程（系數精確到0.01）；

②若12月7日的晝夜溫差為，通過建立的y關于x的回歸方程，估計該實驗室12月7日當天100顆種子的發(fā)芽數.

參考數據：.

參考公式：

相關系數：（當時，具有較強的相關關系）.

回歸方程中斜率和截距計算公式：.

【答案】（1）見解析；

（2）y與x的線性相關程度較強；

（3）①；②20顆.

【解析】

（1）結合題設所給數據作出散點圖即可；

（2）結合題設所給數據，求出相關系數的值，再作出判斷即可；

（3）結合題設所給數據，由最小二乘估計公式求出發(fā)芽數y與溫差x之間的回歸方程，從而運算即可得解.

解：（1）散點圖如圖所示

（2）

因為y與x的相關系數近似為，說明y與x的線性相關程度較強，

從而建立發(fā)芽數y與溫差x之間的線性回歸模型是合理的；

（3）由最小二乘估計公式，得

，

，

所以，

當時，（顆），

所以，估計該實驗室12月7日當天種子的發(fā)芽數為20顆.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的極坐標方程；

（2）射線與曲線分別交于兩點（異于原點），定點，求的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系內，動點到定點的距離與到定直線的距離之比為

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）若軌跡上的動點到定點的距離的最小值為1，求的值；

（3）設點、是軌跡上兩個動點，直線、與軌跡的另一交點分別為、，且直線、的斜率之積等于，問四邊形的面積是否為定值？請說明理由

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0），定義橢圓C上的點M（x0，y0）的“伴隨點”為．

（1）求橢圓C上的點M的“伴隨點”N的軌跡方程；

（2）如果橢圓C上的點（1，）的“伴隨點”為（，），對于橢圓C上的任意點M及它的“伴隨點”N，求的取值范圍；

（3）當a=2，b=時，直線l交橢圓C于A，B兩點，若點A，B的“伴隨點”分別是P，Q，且以PQ為直徑的圓經過坐標原點O，求△OAB的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數，，，

（1）求在處的切線的一般式方程；

（2）請判斷與的圖像有幾個交點?

（3）設為函數的極值點，為與的圖像一個交點的橫坐標，且，證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數．

（1）討論的導函數零點的個數；

（2）若對任意的，成立，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設,下列命題:

①既不是奇函數,也不是偶函數

②若是三角形的內角,則是增函數

③若是三角形的內角, 則有最大值而無最小值

④的最小正周期是

其中真命題的序號是（ ）

A.①②B.①③C.②③D.②④

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在下列四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，Q為所在棱的中點，則在這四個正方體中，直線AB與平面MNQ不垂直的是　　

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數,.

（1）若曲線在點處的切線斜率為，求實數的值；

（2）若在有兩個零點，求的取值范圍；

（3）當時，證明：.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案