【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=8lnx+15x﹣x2 ， 數(shù)列{an}滿足an=f（n），n∈N+ ， 數(shù)列{an}的前n項和Sn最大時，n=（ ）
A.15
B.16
C.17
D.18

【答案】B
【解析】解：函數(shù)f（x）=8lnx+15x﹣x2 ， x＞0 導(dǎo)數(shù)為f′（x）= +15﹣2x=
= ，
當x＞8時，f′（x）＜0，f（x）遞減；當0＜x＜8時，f′（x）＞0，f（x）遞增，
可得x=8處f（x）取得極大值，且為最大值，f（8）=8ln8+120﹣64＞0，
由an=f（n），n∈N+ ， 可得f（1）=15﹣1=14＞0，
f（16）=8ln16+15×16﹣162=8ln16﹣16＞0，
f（17）=8ln17+15×17﹣172=8ln17﹣34＜0，
由單調(diào)性可得a1 ， a2 ， …，a16都大于0，a17＜0，
則數(shù)列{an}的前n項和Sn最大時，n=16．
故選：B．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)列的前n項和的相關(guān)知識，掌握數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程選講]
在直角坐標系xOy中，圓C的方程為（x﹣1）2+y2= ，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點M的極坐標為（2，θ），過點M斜率為1的直線交圓C于A，B兩點．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）求|MA||MB|的范圍．

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【題目】已知橢圓E： =1（a＞b＞0）經(jīng)過點（2 ，1），且以橢圓短軸的兩個端點和一個焦點為頂點的三角形是等邊三角形．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)P（x，y）是橢圓E上的動點，M（2，0）為一定點，求|PM|的最小值及取得最小值時P點的坐標．

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【題目】已知曲線f（x）= ax3﹣blnx在x=1處的切線方程為y=﹣2x+
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ）證明：x＞0時， ＜ （e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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【題目】函數(shù)f（x）=sin（ωx+ ）（ω＞0）的圖象與x軸的交點橫坐標構(gòu)成一個公差為 的等差數(shù)列，要得到g（x）=cos（ωx+ ）的圖象，可將f（x）的圖象（ ）
A.向右平移 個單位
B.向左平移 個單位
C.向左平移 個單位
D.向右平移 個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三國魏人劉徽，自撰《海島算經(jīng)》，專論測高望遠．其中有一題：今有望海島，立兩表齊，高三丈，前後相去千步，令後表與前表相直．從前表卻行一百二十三步，人目著地取望島峰，與表末參合．從後表卻行百二十七步，人目著地取望島峰，亦與表末參合．問島高幾何？譯文如下：要測量海島上一座山峰A的高度AH，立兩根高三丈的標桿BC和DE，前后兩桿相距BD=1000步，使后標桿桿腳D與前標桿桿腳B與山峰腳H在同一直線上，從前標桿桿腳B退行123步到F，人眼著地觀測到島峰，A、C、F三點共線，從后標桿桿腳D退行127步到G，人眼著地觀測到島峰，A、E、G三點也共線，則山峰的高度AH=（ ） 步（古制：1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步）
A.1250
B.1255
C.1230
D.1200

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【題目】由直線x+2y7=0上一點P引圓x2+y22x+4y+2=0的一條切線，切點為A，則|PA|的最小值為__________

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【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD是邊長為2的等邊三角形且垂直于底， 是的中點。

（1）證明：直線平面；

（2）點在棱上，且直線與底面所成角為，求二面角的余弦值。

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【題目】已知函數(shù)y=f（x）與y=F（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，當函數(shù)y=f（x）和y=F（x）在區(qū)間[a，b]同時遞增或同時遞減時，把區(qū)間[a，b]叫做函數(shù)y=f（x）的“不動區(qū)間”．若區(qū)間[1，2]為函數(shù)f（x）=|2x﹣t|的“不動區(qū)間”，則實數(shù)t的取值范圍是（ ）
A.（0，2]
B.[ ，+∞）
C.[ ，2]
D.[ ，2]∪[4，+∞）

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