【題目】如圖，圓形紙片的圓心為O，半徑為5cm，該紙片上的正六邊形ABCDEF的中心為O，G、H、M、N、P、Q為圓O上的點(diǎn)，△GAB，△HBC，△MCD，△NDE，△PEF，△QAF分別是以AB，BC，CD，DE，EF，FA為底邊的等腰三角形，沿虛線剪開后，分別以AB，BC，CD，DE，EF，FA為折痕折起△GAB，△HBC，△MCD，△NDE，△PEF，△QAF，使得G、H、M、N、P、Q重合，得到六棱錐．當(dāng)正六邊形ABCDEF的邊長變化時(shí)，所得六棱錐體積(單位：cm3)的最大值為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

連接，交與點(diǎn)，由題意，，設(shè)，則，，求出棱錐的高，和底面面積，由體積公式求得體積的表達(dá)式，引入函數(shù)，，利用導(dǎo)數(shù)可求得其最大值．

如圖，連接，交與點(diǎn)，由題意，，設(shè)，則，，

六棱錐的高，，

則，

令，，，令，即，，

即時(shí)，遞增，當(dāng)時(shí)，，遞減，

∴是在上的唯一極大值，也是最大值．，

，所以體積最大值為．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的離心率為，短軸長為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，是橢圓的上焦點(diǎn).問：是否存在直線，使得？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐中，面，且，，，，則該三棱錐的外接球的表面積為__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，且函數(shù)是偶函數(shù).

（1）求的解析式；.

（2）若不等式在上恒成立，求n的取值范圍；

（3）若函數(shù)恰好有三個(gè)零點(diǎn)，求k的值及該函數(shù)的零點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若數(shù)列滿足：存在正整數(shù)T，對(duì)于任意正整數(shù)n都有成立，則稱數(shù)列為周期數(shù)列，周期為T.已知數(shù)列滿足，，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A.若，則m可以取3個(gè)不同的值；

B.若，則數(shù)列是周期為3的數(shù)列；

C.對(duì)于任意的且T≥2，存在，使得是周期為的數(shù)列

D.存在且，使得數(shù)列是周期數(shù)列

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是邊長為2的正方形，平面平面，且.

（1）證明：平面平面；

（2）當(dāng)，且與平面所成角的正切值為時(shí)，求二面角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年入冬以來，各地霧霾天氣頻發(fā)，頻頻爆表（是指直徑小于或等于微米的顆粒物），各地對(duì)機(jī)動(dòng)車更是出臺(tái)了各類限行措施，為分析研究車流量與的濃度是否相關(guān)，某市現(xiàn)采集周一到周五某一時(shí)間段車流量與的數(shù)據(jù)如下表：

時(shí)間

周一

周二

周三

周四

周五

車流量（萬輛）

50

51

54

57

58

的濃度（微克/立方米）

69

70

74

78

79

（1）請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，在上面給出的坐標(biāo)系中畫出散點(diǎn)圖；

（2）試判斷與是否具有線性關(guān)系，若有請(qǐng)求出關(guān)于的線性回歸方程，若沒有，請(qǐng)說明理由；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由國家公安部提出，國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局發(fā)布的《車輛駕駛?cè)藛T血液、呼氣酒精含量閥值與檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)（GB/T19522-2010）》于2011年7月1日正式實(shí)施.車輛駕駛?cè)藛T酒飲后或者醉酒后駕車血液中的酒精含量閥值見表.經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn)，一般情況下，某人喝一瓶啤酒后酒精在人體血液中的變化規(guī)律的“散點(diǎn)圖”見圖，且圖表示的函數(shù)模型，則該人喝一瓶啤酒后至少經(jīng)過多長時(shí)間才可以駕車（時(shí)間以整小時(shí)計(jì)算）？（參考數(shù)據(jù)：，）

駕駛行為類型

閥值

飲酒后駕車

，

醉酒后駕車

車輛駕車人員血液酒精含量閥值

喝1瓶啤酒的情況

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖正方體的棱長為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)且，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A. 與所成角為

B. 三棱錐的體積為定值

C. 平面

D. 二面角是定值

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案