【題目】已知函數(shù),,且函數(shù)是偶函數(shù).
(1)求的解析式;.
(2)若不等式在上恒成立,求n的取值范圍;
(3)若函數(shù)恰好有三個零點(diǎn),求k的值及該函數(shù)的零點(diǎn).
【答案】(1);(2);(3),該函數(shù)的零點(diǎn)為0,,2.
【解析】
(1)根據(jù)是偶函數(shù)求得表達(dá)式算出的值,進(jìn)而求得的解析式即可.
(2)換元令,再求解的最小值,化簡利用二次不等式進(jìn)行范圍運(yùn)算即可.
(3)換元令,結(jié)合復(fù)合函數(shù)的零點(diǎn)問題,分析即可.
(1)∵,
∴.
∵是偶函數(shù),∴,∴.
∴,
∴.
(2)令,∵,
∴,不等式在上恒成立,等價于在上恒成立,
∴
令,,則,,∴.
(3)令,則,方程可化為,即,也即.
又∵方程有三個實(shí)數(shù)根,
∴有一個根為2,∴.
∴,解得或.
由,得,
由,得,∴該函數(shù)的零點(diǎn)為0,-2,2.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F分別是BC、CD的中點(diǎn),G是EF的中點(diǎn),現(xiàn)在沿AE、AF及EF把這個正方形折成一個空間圖形,使B、C、D三點(diǎn)重合,重合后的點(diǎn)記為H,那么,在這個空間圖形中必有( 。
A. 所在平面B. 所在平面
C. 所在平面D. 所在平面
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x<0時,f(x)=x2+2x.現(xiàn)已畫出函數(shù)f(x)在y軸左側(cè)的圖象如圖所示,
(1)畫出函數(shù)f(x),x∈R剩余部分的圖象,并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f(x),x∈R的單調(diào)區(qū)間;(只寫答案)
(2)求函數(shù)f(x),x∈R的解析式.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC中,頂點(diǎn)A(3,7),邊AB上的中線CD所在直線的方程是,邊AC上的高BE所在直線的方程是.
(1)求點(diǎn)A關(guān)于直線CD的對稱點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo);
(3)過A作直線,使B,C兩點(diǎn)到的距離相等,求直線的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列關(guān)于古典概型的說法中正確的是( )
①試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個;
②每個事件出現(xiàn)的可能性相等;
③每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等;
④基本事件的總數(shù)為n,隨機(jī)事件A若包含k個基本事件,則.
A. ②④ B. ③④ C. ①④ D. ①③④
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,函數(shù)F(x)=min{2|x1|,x22ax+4a2},
其中min{p,q}=
(Ⅰ)求使得等式F(x)=x22ax+4a2成立的x的取值范圍;
(Ⅱ)(ⅰ)求F(x)的最小值m(a);
(ⅱ)求F(x)在區(qū)間[0,6]上的最大值M(a).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi),需了解年宣傳費(fèi)x(單位:千元)對年銷售量y(單位:t)和年利潤z(單位:千元)的影響.對近8年的年宣傳費(fèi)xi和年銷售量yi(i=1,2,…,8)數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計量的值.
表中 ,
(Ⅰ)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,y=a+bx與y=c+d哪一個適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由)
(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立y關(guān)于x的回歸方程;
(Ⅲ)已知這種產(chǎn)品的年利潤z與x、y的關(guān)系為z=0.2y-x.根據(jù)(Ⅱ)的結(jié)果回答下列問題:
(ⅰ)年宣傳費(fèi)x=49時,年銷售量及年利潤的預(yù)報值是多少?
(ⅱ)年宣傳費(fèi)x為何值時,年利潤的預(yù)報值最大?
附:對于一組數(shù)據(jù),,……,,其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為:
46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
,
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若對恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)已知關(guān)于的方程有兩個實(shí)根,求證: .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某租賃公司擁有汽車100輛,當(dāng)每輛車的月租金為3000元時,可全部租出,當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時,未租出的車將會增加一輛,租出的車每輛每月需維護(hù)費(fèi)150元,未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元。
(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時,能租出多少輛車?
(2)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時,租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com