【題目】如圖正方體的棱長為1，線段上有兩個動點且，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A. 與所成角為

B. 三棱錐的體積為定值

C. 平面

D. 二面角是定值

【答案】A

【解析】

利用線面平行和線面垂直的判定定理和棱錐的體積公式以及二面角的定義對選項進行逐個判斷即可得到答案.

選項A，AC⊥BD，AC⊥BB1，且BD AC⊥面DD1B1B，即得AC⊥BE，此命題錯誤；

選項B, 由幾何體的性質(zhì)及圖形知，三角形BEF的面積是定值，A點到面DD1B1B距離是定值，故三棱錐A﹣BEF的體積為定值，此命題正確；

選項C，由正方體ABCD﹣A1B1C1D1的兩個底面平行，EF在其一面上且EF與平面ABCD無公共點，故EF∥平面ABCD，此命題正確；

選項D，由于E、F為線段B1D1上有兩個動點，故二面角A﹣EF﹣B的平面角大小始終是二面角A﹣B1D1﹣B的平面角大小，為定值，故正確；

故選：A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓形紙片的圓心為O，半徑為5cm，該紙片上的正六邊形ABCDEF的中心為O，G、H、M、N、P、Q為圓O上的點，△GAB，△HBC，△MCD，△NDE，△PEF，△QAF分別是以AB，BC，CD，DE，EF，FA為底邊的等腰三角形，沿虛線剪開后，分別以AB，BC，CD，DE，EF，FA為折痕折起△GAB，△HBC，△MCD，△NDE，△PEF，△QAF，使得G、H、M、N、P、Q重合，得到六棱錐．當(dāng)正六邊形ABCDEF的邊長變化時，所得六棱錐體積(單位：cm3)的最大值為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】疫情期間，有一批貨物需要用汽車從城市甲運至城市乙，已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且通過這兩條公路所用的時間互不影響.據(jù)調(diào)查統(tǒng)計，通過這兩條公路從城市甲到城市乙的200輛汽車所用時間的頻數(shù)分布如下表：

所用時間

10

11

12

13

通過公路1的頻數(shù)

20

40

20

20

通過公路2的頻數(shù)

10

40

40

10

（1）為進行某項研究，從所用時間為12的60輛汽車中隨機抽取6輛，若用分層隨機抽樣的方法抽取，求從通過公路1和公路2的汽車中各抽取幾輛：

（2）若從（1)的條件下抽取的6輛汽車中，再任意抽取2輛汽車，求這2輛汽車至少有1輛通過公路1的概率；

（3）假設(shè)汽車A只能在約定時間的前11h出發(fā)，汽車B只能在約定時間的前12h出發(fā).為了盡最大可能在各自允許的時間內(nèi)將貨物從城市甲運到城市乙，汽車A和汽車B應(yīng)如何選擇各自的道路？

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【題目】已知函數(shù).

（1）若，求曲線在點處的切線方程；

（2）若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，設(shè)函數(shù)，若在上至少存在一點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】(文)(2017·衡水二模)某商場在元旦舉行購物抽獎促銷活動，規(guī)定顧客從裝有編號0,1,2,3,4的五個相同小球的抽獎箱中一次任意摸出兩個小球，若取出的兩個小球的編號之和等于7則中一等獎，等于6或5則中二等獎，等于4則中三等獎，其余結(jié)果為不中獎.

(1)求中二等獎的概率．

(2)求不中獎的概率．

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【題目】如圖，在三棱錐中，，為的中點，平面，垂足是線段上的靠近點的三等分點.已知

（1）證明：；

（2）若點是線段上一點，且平面平面.試求的值.

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【題目】已知函數(shù)ae2x+(a﹣2) ex﹣x.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個零點，求a的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù).

（1）若在處有極值，問是否存在實數(shù)m，使得不等式對任意及恒成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由.；

（2）若，設(shè).

①求證：當(dāng)時，；

②設(shè)，求證：

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【題目】在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC是直角三角形，AC=BC=AA1=2，D為側(cè)棱AA1的中點．

（1）求異面直線DC1，B1C所成角的余弦值；

（2）求二面角B1-DC-C1的平面角的余弦值．

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