【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+a在區(qū)間（1，3）內(nèi)有極小值，則函數(shù)g（x）= 在區(qū)間（1，+∝）上一定（ ）
A.有最小值
B.有最大值
C.是減函數(shù)
D.是增函數(shù)

【答案】A
【解析】解答：∵函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+a在區(qū)間（1，3）內(nèi)有極小值，∴f′（x）=2x﹣2a=0在（1，3）有解
∴1＜a＜3．g（x）= ﹣2a在區(qū)間（0， ）內(nèi)單調(diào)遞減，在區(qū)間（ ）內(nèi)單調(diào)遞增．
∵ ＞1，
∴函數(shù)g（x）在區(qū)間（1，+∝）上一定有最小值．
故選A
分析：根據(jù)函數(shù)在區(qū)間（1，3）內(nèi)有極小值先確定a的取值范圍，再化簡函數(shù)g（x）由基本不等式可得答案．
【考點(diǎn)精析】掌握復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法是解答本題的根本，需要知道復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律：“同增異減”．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國家規(guī)定個(gè)人稿費(fèi)納稅辦法是：不超過800元的不納稅；超過800元而不超過4 000元的按超過800元部分的14%納稅；超過4 000元的按全部稿酬的11%納稅．已知某人出版一本書，共納稅420元，這個(gè)人應(yīng)得稿費(fèi)（扣稅前）為（ ）
A.2800元
B.3000元
C.3800元
D.3818元

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù) （m∈Z）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且在區(qū)間（0，+∞）為減函數(shù)
（1）求m的值和函數(shù)f（x）的解析式
（2）解關(guān)于x的不等式f（x+2）＜f（1﹣2x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車間20名工人年齡數(shù)據(jù)如下表：

年齡（歲）

19

24

26

30

34

35

40

合計(jì)

工人數(shù)（人）

1

3

3

5

4

3

1

20

（1）求這20名工人年齡的眾數(shù)與平均數(shù)；

（2）以十位數(shù)為莖，個(gè)位數(shù)為葉，作出這20名工人年齡的莖葉圖；

（3）從年齡在24和26的工人中隨機(jī)抽取2人，求這2人均是24歲的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)p為非負(fù)實(shí)數(shù)，隨機(jī)變量ξ的分布列為：

ξ

0

1

2

P

﹣p

p

則D（ξ）的最大值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=x2++alnx.

（Ⅰ）若f(x)在區(qū)間[2,3]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)f(x)的導(dǎo)數(shù)f’(x )的圖象為曲線C ，曲線C 上的不同兩點(diǎn)A (x1, y1) ，B (x2,y 2) 所在直線的斜率為k ，求證：當(dāng)a≤4時(shí)，|k|>1.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4cosθ，ρ=﹣4sinθ．
（1）⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）求經(jīng)過⊙O1和⊙O2交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= ．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并證明；
（2）證明f（x）是定義域內(nèi)的增函數(shù)；
（3）解不等式f（1﹣m）+f（1﹣m2）＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第二十九屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2008年8月8日在北京舉行，若集合A={參加北京奧運(yùn)會(huì)比賽的運(yùn)動(dòng)員}，集合B={參加北京奧運(yùn)會(huì)比賽的男運(yùn)動(dòng)員}．集合C={參加北京奧運(yùn)會(huì)比賽的女運(yùn)動(dòng)員}，則下列關(guān)系正確的是（　　）
A.AB
B.BC
C.A∩B=C
D.B∪C=A

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案