【題目】設(shè)p為非負(fù)實數(shù)，隨機變量ξ的分布列為：

ξ

0

1

2

P

﹣p

p

則D（ξ）的最大值為 ．

【答案】1
【解析】解：由隨機變量ξ的分布列的性質(zhì)，得：
，解得0≤p ，
∴Eξ=p+1，
Dξ=（0﹣p﹣1）2× +（1﹣p﹣1）2×p+（2﹣p﹣1）2× =﹣p2﹣p+1=﹣（p+ ）2+ ．
∴當(dāng)P=0時，Dξ取最大值（Dξ）max=﹣ =1．
所以答案是：1．
【考點精析】關(guān)于本題考查的離散型隨機變量及其分布列，需要了解在射擊、產(chǎn)品檢驗等例子中，對于隨機變量X可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量．離散型隨機變量的分布列：一般的,設(shè)離散型隨機變量X可能取的值為x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一個值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，則稱表為離散型隨機變量X 的概率分布，簡稱分布列才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ ．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)g（x）=﹣x2+2bx﹣4，若對任意x1∈（0，2），x2∈[1，2]，不等式f（x1）≥g（x2） 恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣1|+|2x+a|，g（x）=x+3．
（1）當(dāng)a=﹣2時，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
（2）設(shè)a＞﹣1，且當(dāng)x∈（﹣ ， ）時，f（x）≤g（x），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知離散型隨機變量X的分布列如表：

X

﹣1

0

1

2

P

a

b

c

若E（X）=0，D（X）=1，則a，b的值分別為（ ）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為實數(shù)，函數(shù).

（1）若是函數(shù)的一個極值點，求實數(shù)的取值；

（2）設(shè)，若，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+a在區(qū)間（1，3）內(nèi)有極小值，則函數(shù)g（x）= 在區(qū)間（1，+∝）上一定（ ）
A.有最小值
B.有最大值
C.是減函數(shù)
D.是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，曲線y＝f(x)在點x＝1處的切線方程為

l：y＝3x＋1，且當(dāng)x＝時，y＝f(x)有極值．

(1)求a，b，c的值；

(2)求y＝f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求函數(shù)f（x）=x2﹣2ax﹣1在[2，+∞）上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動，舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為 ，中獎可以獲得2分；方案乙的中獎率為 ，中獎可以獲得3分；未中獎則不得分．每人有且只有一次抽獎機會，每次抽獎中獎與否互不影響，晚會結(jié)束后憑分?jǐn)?shù)兌換獎品．
（1）若小明選擇方案甲抽獎，小紅選擇方案乙抽獎，記他們的累計得分為x，求x≤3的概率；
（2）若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進(jìn)行抽獎，問：他們選擇何種方案抽獎，累計得分的數(shù)學(xué)期望較大？

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