【題目】已知函數(shù)

1)討論的單調(diào)性;

2)當(dāng)時(shí),,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】1)見(jiàn)解析(2

【解析】

1)先求出函數(shù)的定義域,再求其導(dǎo)數(shù),討論導(dǎo)數(shù)的正負(fù)即可得解.

2)令,因?yàn)?/span>,先假設(shè)上遞增,則其導(dǎo)數(shù) 求出;當(dāng)時(shí),取,所以在區(qū)間上,單調(diào)遞減,,不符合題意,舍去.

解:(1的定義域?yàn)?/span>,

當(dāng),即時(shí),在區(qū)間上恒成立,

在區(qū)間上單調(diào)遞減;

當(dāng),即時(shí),

當(dāng),得時(shí),

,得,

在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減.

綜上所述,當(dāng)時(shí),在區(qū)間上單調(diào)遞減;

當(dāng)時(shí),在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減.

2)令,

成立的一個(gè)充分條件是,

,

設(shè),

,

當(dāng)時(shí),,所以

最大值為

所以,

當(dāng)時(shí),取

在區(qū)間上,

所以,

所以

所以,

所以在區(qū)間上,單調(diào)遞減,,不符合題意,舍去.

綜上:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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【題目】某種植園在芒果臨近成熟時(shí),隨機(jī)從一些芒果樹(shù)上摘下100個(gè)芒果,其質(zhì)量(單位:克)分別在[100,150)[150,200),[200,250)[250,300),[300350),[350,400]中,經(jīng)統(tǒng)計(jì)得頻率分布直方圖如圖所示.

1)現(xiàn)按分層抽樣的方法從質(zhì)量為[250,300)[300,350)內(nèi)的芒果中隨機(jī)抽取6個(gè),再?gòu)倪@6個(gè)中隨機(jī)抽取3個(gè),求這3個(gè)芒果中恰有1個(gè)在[300350)內(nèi)的概率;

2)某經(jīng)銷商來(lái)收購(gòu)芒果,以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值,用樣本估計(jì)總體,該種植園中還未摘下的芒果大約還有10 000個(gè),經(jīng)銷商提出如下兩種收購(gòu)方案:A方案:所有芒果以10/千克收購(gòu);B方案:對(duì)質(zhì)量低于250克的芒果以2/個(gè)收購(gòu),高于或等于250克的以3/個(gè)收購(gòu).通過(guò)計(jì)算確定種植園選擇哪種方案獲利更多?

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【題目】已知函數(shù).

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2)求證:當(dāng)時(shí),上有兩個(gè)極值點(diǎn):

3)設(shè),若單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)的取值范圍.(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

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A.B.C.D.

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A.B.1C.1D.1

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