【題目】甲、乙、丙、丁四名同學組成一個4100米接力隊,老師要安排他們四人的出場順序,以下是他們四人的要求:甲:我不跑第一棒和第二棒;乙:我不跑第一棒和第四棒;丙:我也不跑第一棒和第四棒;。喝绻也慌艿诙簦揖筒慌艿谝话.老師聽了他們四人的對話,安排了一種合理的出場順序,滿足了他們的所有要求,據(jù)此我們可以斷定在老師安排的出場順序中跑第三棒的人是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在其定義域內(nèi)存在單調(diào)遞減區(qū)間.
(1)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)設函數(shù),(e是自然對數(shù)的底數(shù)).是否存在實數(shù)a,使g(x)在[a,-a]上為減函數(shù)?若存在,求a的取值范圍;若不存在,請說明理由。
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【題目】已知橢圓:的兩個焦點與短軸的一個端點恰好圍成一個面積為的等邊三角形.
(1)求橢圓的方程;
(2)如圖,設橢圓的左右頂點分別為、,右焦點為,是橢圓上異于,的動點,直線與橢圓在點處的切線交于點,當點運動時,試判斷以為直徑的圓與直線的位置關系,并加以證明.
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【題目】已知n為給定的正整數(shù),t為給定的實數(shù),設(t+x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn.
(1)當n=8時.
①若t=1,求a0+a2+a4+a6+a8的值;
②若t=,求數(shù)列{an}中的最大值;
(2)若t=,當時,求的值.
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【題目】已知函數(shù),其圖象的一個對稱中心是,將的圖象向左平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若對任意,當時,都有,求實數(shù)的最大值;
(3)若對任意實數(shù)在上與直線的交點個數(shù)不少于6個且不多于10個,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】下列說法錯誤的是( )
A.命題“若,則”的逆否命題是“若,則”
B.“”是“”的充分不必要條件
C.若為假命題,則、均為假命題
D.命題:“,使得”,則非:“,”
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【題目】一湖中有不在同一直線的三個小島A、B、C,前期為開發(fā)旅游資源在A、B、C三島之間已經(jīng)建有索道供游客觀賞,經(jīng)測量可知AB兩島之間距離為3公里,BC兩島之間距離為5公里,AC兩島之間距離為7公里,現(xiàn)調(diào)查后發(fā)現(xiàn),游客對在同一圓周上三島A、B、C且位于(優(yōu)弧)一片的風景更加喜歡,但由于環(huán)保、安全等其他原因,沒辦法盡可能一次游覽更大面積的湖面風光,現(xiàn)決定在上選擇一個點D建立索道供游客游覽,經(jīng)研究論證為使得游覽面積最大,只需使得△ADC面積最大即可.則當△ADC面積最大時建立索道AD的長為______公里.(注:索道兩端之間的長度視為線段)
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【題目】已知奇函數(shù).
(1)求實數(shù)的值;
(2)判斷函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性,并用定義證明;
(3)若對所有的恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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