若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列,則該橢圓的離心率是(   )
A.
B.
C.
D.
B
∵橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列,∴
,即:,
,
,
(舍去)或  ,故選B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓.
(1)我們知道圓具有性質(zhì):若為圓O:的弦AB的中點,則直線AB的斜率與直線OE的斜率的乘積為定值。類比圓的這個性質(zhì),寫出橢圓的類似性質(zhì),并加以證明;
(2)如圖(1),點B為在第一象限中的任意一點,過B作的切線分別與x軸和y軸的正半軸交于C,D兩點,求三角形OCD面積的最小值;
(3)如圖(2),過橢圓上任意一點的兩條切線PM和PN,切點分別為M,N.當(dāng)點P在橢圓上運動時,是否存在定圓恒與直線MN相切?若存在,求出圓的方程;若不存在,請說明理由.
    
圖(1)                                    圖(2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知橢圓的左、右焦點分別為,其上頂點為已知是邊長為的正三角形.

(1)求橢圓的方程;
(2)過點任作一動直線交橢圓兩點,記.若在線段上取一點,使得,當(dāng)直線運動時,點在某一定直線上運動,求出該定直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知中心在坐標原點,焦點在軸上的橢圓過點,且它的離心率.
 
(1)求橢圓的標準方程;
(2)與圓相切的直線交橢圓于兩點,若橢圓上一點滿足,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

直線y=kx+1,當(dāng)k變化時,此直線被橢圓截得的最大弦長等于(  )
A.4B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若橢圓與雙曲線有相同的焦點,則的值是(  )
A.B.1或C.1或D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若橢圓的焦點分別為,弦過點,則的周長為
A.B.C.8D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)橢圓的兩個焦點分別為,點在橢圓上,且,,則該橢圓的離心率為          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若點O和點F分別為橢圓的中心和左焦點,點P為橢圓上的任意一點,則的最大值為(   )
A.2
B.3
C.6
D.8

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同步練習(xí)冊答案