【題目】已知函數(shù)

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線為， 與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，求的值；

（2）討論的單調(diào)性.

【答案】（1）或；（2）見解析

【解析】分析：（1）對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，再分別求出， ，根據(jù)點(diǎn)斜式寫出切線方程，然后根據(jù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，即可求得的值；（2）先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)得，再對(duì)進(jìn)行分類討論，從而對(duì)的符號(hào)進(jìn)行判斷，進(jìn)而可得函數(shù)的單調(diào)性.

詳解：（1）.

∴

又∵

∴切線方程為：

令得.

∴

∴或.

（2）=.

當(dāng)時(shí)， ， ， ， 為減函數(shù)， ， ， 為增函數(shù)；

當(dāng)時(shí)，令，得， ，

令，則，

當(dāng)時(shí)， ， 為減函數(shù)，當(dāng)時(shí)， ， 為增函數(shù).

∴

∴（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”）

∴當(dāng)或時(shí)， 為增函數(shù)， 為減函數(shù)， 為減函數(shù).

當(dāng)時(shí)， 在上為增函數(shù).

綜上所述： 時(shí)， 在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)， 或時(shí)， 在上為減函數(shù)，在和上為增函數(shù)； 時(shí)， 在上為增函數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)

（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ）已知函數(shù)的最小值為，若實(shí)數(shù)且，求的

最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國(guó)古代中的“禮、樂、射、御、書、數(shù)”合稱“六藝”.“禮”，主要指德育；“樂”，主要指美育；“射”和“御”，就是體育和勞動(dòng)；“書”，指各種歷史文化知識(shí)；“數(shù)”，數(shù)學(xué).某校國(guó)學(xué)社團(tuán)開展“六藝”課程講座活動(dòng)，每藝安排一節(jié)，連排六節(jié)，一天課程講座排課有如下要求：“數(shù)”必須排在前三節(jié)，且“射”和“御”兩門課程相鄰排課，則“六藝”課程講座不同排課順序共有（ ）

A. 種 B. 種 C. 種 D. 種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在四面體中, ,點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn)。

（1）求證: 平面;

（2）求證:四邊形為矩形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)

(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;

(2)當(dāng)時(shí),記,是否存在整數(shù),使得關(guān)于的不等式有解?若存在,請(qǐng)求出的最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三棱錐中，，平面和平面所成角為，則三棱錐外接球的體積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別是，且是與的等差中項(xiàng)．

（Ⅰ）求角；

（Ⅱ）設(shè)，求周長(zhǎng)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若有兩個(gè)極值點(diǎn)，記過點(diǎn)的直線的斜率為，問：是否存在實(shí)數(shù)，使得，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)R.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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