【題目】已知平面向量 =（1，x）， =（2x+3，﹣x）（x∈R）．
（1）若 ∥ ，求| ﹣ |
（2）若 與 夾角為銳角，求x的取值范圍．

【答案】
（1）解：∵ ，∴﹣x﹣x（2x+3）=0，解得x=0或x=﹣2．

當(dāng)x=0時(shí)， =（1，0）， =（3，0），∴ =（﹣2，0），∴| |=2．

當(dāng)x=﹣2時(shí)， =（1，﹣2）， =（﹣1，2），∴ =（2，﹣4），∴| |=2 ．

綜上，| |=2或2


（2）解：∵ 與 夾角為銳角，∴ ，

∴2x+3﹣x2＞0，解得﹣1＜x＜3．

又當(dāng)x=0時(shí)， ，

∴x的取值范圍是（﹣1，0）∪（0，3）


【解析】（1）根據(jù)向量平行與坐標(biāo)的關(guān)系列方程解出x，得出 的坐標(biāo)，再計(jì)算 的坐標(biāo)，再計(jì)算| |；（2）令 得出x的范圍，再去掉 同向的情況即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線的方程為，若在x軸上的截距為，且．

求直線和的交點(diǎn)坐標(biāo)；

已知直線經(jīng)過與的交點(diǎn)，且在y軸上截距是在x軸上的截距的2倍，求的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】重慶一中為了增強(qiáng)學(xué)生的記憶力和辨識力，組織了一場類似《最強(qiáng)大腦》的賽，兩隊(duì)各由4名選手組成，每局兩隊(duì)各派一名選手，除第三局勝者得2分外，其余各局勝者均得1分，每局的負(fù)者得0分．假設(shè)每局比賽隊(duì)選手獲勝的概率均為，且各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，比賽結(jié)束時(shí)隊(duì)的得分高于隊(duì)的得分的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn) 點(diǎn)為的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足.

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程

（2）過點(diǎn)的直線交軌跡于兩點(diǎn)，為上任意一點(diǎn)，直線交于兩點(diǎn)，以為直徑的圓是否過軸上的定點(diǎn)？ 若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù)Z1 ， Z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)分別為A（﹣2，1），B（a，3）．
（1）若|Z1﹣Z2|= ，求a的值．
（2）復(fù)數(shù)z=Z1Z2對應(yīng)的點(diǎn)在二、四象限的角平分線上，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，，，，點(diǎn)是與的交點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且.

（1）證明：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)為拋物線上不同的四點(diǎn)，且點(diǎn)關(guān)于軸對稱，平行于該拋物線在點(diǎn)處的切線.

（1）求證：直線與直線的傾斜角互補(bǔ)；

（2）若，且的面積為16，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求的值及函數(shù)的極值；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AC中點(diǎn)，且直線AB1與平面BCC1B1所成的角為300，則異面直線AB1與BD所成角的大小為 （ ）

A. 300

B. 450

C. 600

D. 900

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同步練習(xí)冊答案