【題目】如圖,在四棱錐中,平面,,,,點是與的交點,點在線段上,且.
(1)證明:平面;
(2)求直線與平面所成角的正弦值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某公司共有職工1500人,其中男職工1050人,女職工450人.為調(diào)查該公司職工每周平均上網(wǎng)的時間,采用分層抽樣的方法,收集了300名職工每周平均上網(wǎng)時間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時)
男職工 | 女職工 | 總計 | |
每周平均上網(wǎng)時間不超過4個小時 | |||
每周平均上網(wǎng)時間超過4個小時 | 70 | ||
總計 | 300 |
(Ⅰ)應收集多少名女職工樣本數(shù)據(jù)?
(Ⅱ)根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù),得到職工每周平均上網(wǎng)時間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為:,,,,,.試估計該公司職工每周平均上網(wǎng)時間超過4小時的概率是多少?
(Ⅲ)在樣本數(shù)據(jù)中,有70名女職工的每周平均上網(wǎng)時間超過4個小時.請將每周平均上網(wǎng)時間與性別的列聯(lián)表補充完整,并判斷是否有95%的把握認為“該公司職工的每周平均上網(wǎng)時間與性別有關”
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知平面向量 =(1,x), =(2x+3,﹣x)(x∈R).
(1)若 ∥ ,求| ﹣ |
(2)若 與 夾角為銳角,求x的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= x3+2x2+3x(x∈R)的圖象為曲線C,問:是否存在一條直線與曲線C同時切于兩點?若存在,求出符合條件的所在直線方程;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
(1)寫出它的振幅、周期、初相;
(2)用“五點法”作出它在一個周期內(nèi)的圖象;
(3)說明的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了研究某種細菌隨時間x變化,繁殖的個數(shù),收集數(shù)據(jù)如下:
(1)用天數(shù)作解釋變量,繁殖個數(shù)作預報變量,作出這些數(shù)據(jù)的散點圖,根據(jù)散點圖判斷:與y=哪一個作為繁殖的個數(shù)y關于時間x變化的回歸方程類型為最佳?(給出判斷即可,不必說明理由)
3.5 | 62.83 | 3.53 | 17.5 | 596.505 | 12.04 |
其中;
(2)根據(jù)(1)的判斷最佳結果及表中的數(shù)據(jù),建立y關于x 的回歸方程。
參考公式:
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