【題目】已知函數(shù)的最小正周期為,其圖象關于直線對稱.給出下面四個結論:①將的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)圖象關于原點對稱;②點為圖象的一個對稱中心;③;④在區(qū)間上單調遞增.其中正確的結論為( )
A.①②B.②③C.②④D.①④
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【題目】“柯西不等式”是由數(shù)學家柯西在研究數(shù)學分析中的“流數(shù)”問題時得到的,但從歷史的角度講,該不等式應當稱為柯西﹣﹣布尼亞科夫斯基﹣﹣施瓦茨不等式,因為正是后兩位數(shù)學家彼此獨立地在積分學中推而廣之,才將這一不等式推廣到完善的地步,在高中數(shù)學選修教材4﹣5中給出了二維形式的柯西不等式:(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2當且僅當ad=bc(即)時等號成立.該不等式在數(shù)學中證明不等式和求函數(shù)最值等方面都有廣泛的應用.根據柯西不等式可知函數(shù)的最大值及取得最大值時x的值分別為( )
A.B.C.D.
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【題目】百鳥蛋,又稱九巧板,是類似于七巧板的益智拼圖.相傳是紀念哥倫布所制作的蛋形拼圖,故又有哥倫布蛋形拼圖一稱.如圖,九巧板由2個不規(guī)則四邊形、2個大三角形、1個小三角形、2個不規(guī)則三角形和兩個小扇形組成.在拼圖時必須使用所有組件,角與邊可相連接,但組件不能重疊.九巧板能拼擺出一百多種飛禽圖形,可說是變化無窮、極富趣味,因此也被稱為“百鳥朝鳳”拼板.已知拼圖中兩個大三角形(圖中陰影部分)為直角邊長為2的等腰直角三角形,現(xiàn)用隨機模擬的方法來估算此九巧板的總面積,隨機在九巧板內選取100個點,發(fā)現(xiàn)有34個點落在兩個大三角形內,則此九巧板的總面積約為______.
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【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是菱形,PA=PD,∠DAB=60°.
(1)證明:AD⊥PB.
(2)若PB=,AB=PA=2,求三棱錐P-BCD的體積。
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【題目】如圖,正方體的棱長為2,分別為的中點,則以下說法錯誤的是( )
A.平面截正方體所的截面周長為
B.存在上一點使得平面
C.三棱錐和體積相等
D.存在上一點使得平面
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【題目】圖1是某縣參加2007年高考的學生身高條形統(tǒng)計圖,從左到右的各條形圖表示學生人數(shù)依次記為A1、A2、…A10(如A2表示身高(單位:cm)在[150,155內的人數(shù)].圖2是統(tǒng)計圖1中身高在一定范圍內學生人數(shù)的一個算法流程圖.現(xiàn)要統(tǒng)計身高在160~180cm(含160cm,不含180cm)的學生人數(shù),那么在流程圖中的判斷框內應填寫的條件是
A.i<6B.i<7C.i<8D.i<9
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