【題目】已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，首項a1=2，a4=16
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且b3=a3 ， b5=a5 ， 求數(shù)列{bn}的通項公式及前n項的和．

【答案】解：（I）設等比數(shù)列{an}的公比為q，∵首項a1=2，a4=16，∴16=2×q3 ， 解得q=2．∴ ．
（II）設等差數(shù)列{bn}的公差為d，∵b3=a3=23=8，b5=a5=25 ，
∴ ，解得 ，
∴bn=﹣16+（n﹣1）×12=12n﹣28．
=6n2﹣22n
【解析】（Ⅰ）設等比數(shù)列{an}的公比為q，利用通項公式和已知a1=2，a4=16，即可解得q．（Ⅱ）設等差數(shù)列{bn}的公差為d，利用等差數(shù)列的通項公式和已知b3=a3=23=8，b5=a5=25 ， 可得 ，解得b1 ， d．即可得出數(shù)列{bn} 的通項公式及前n項的和．
【考點精析】通過靈活運用等差數(shù)列的通項公式（及其變式）和等差數(shù)列的前n項和公式，掌握通項公式：或；前n項和公式：即可以解答此題．

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