【題目】一個勻速旋轉的摩天輪每12分鐘轉一周,最低點距地面2米,最高點距地面18米,P是摩天輪輪周上一定點,從P在最低點時開始計時,則16分鐘后P點距地面的高度是 .
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列命題正確的是( )
A.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,則a>b是cos A<cos B的充要條件
B.命題p:對任意的x∈R,x2+x+1>0,則¬p:對任意的x∈R,x2+x+1≤0
C.已知p: >0,則¬p: ≤0
D.存在實數(shù)x∈R,使sin x+cos x= 成立
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,設O是平行四邊形ABCD的兩條對角線AC,BD的交點,下列向量組:
① 與 ;② 與 ;
③ 與 ;④ 與 .
其中可作為這個平行四邊形所在平面的一組基底的是( ).
A.①②
B.③④
C.①③
D.①④
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【題目】將函數(shù) 的圖象向左平移 個單位,得到函數(shù)y=f(x)的圖象,則下列關于函數(shù)y=f(x)的說法正確的是( )
A.奇函數(shù)
B.周期是
C.關于直線 對稱
D.關于點 對稱
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【題目】已知函數(shù),.
(1)若,求函數(shù)的圖象在處的切線方程;
(2)若,試討論方程的實數(shù)解的個數(shù);
(3)當時,若對于任意的,都存在,使得,求滿足條件的正整數(shù)的取值的集合.
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【題目】(本小題滿分12分)
已知函數(shù), .
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當時,過原點分別作曲線與的切線, ,已知兩切線的斜率互為倒數(shù),證明: ;
(3)設,當, 時,求實數(shù)的取值范圍
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【題目】為貫徹落實教育部6部門《關于加快發(fā)展青少年校園足球的實施意見》,全面提高我市中學生的體質(zhì)健康水平,培養(yǎng)拼搏意識和團隊精神,普及足球知識和技能,市教體局決定舉行春季校園足球聯(lián)賽.為迎接此次聯(lián)賽,甲中學選拔了20名學生組成集訓隊,現(xiàn)統(tǒng)計了這20名學生的身高,記錄入如表:(設ξ為隨機變量)
身高(cm) | 168 | 174 | 175 | 176 | 178 | 182 | 185 | 188 |
人數(shù) | 1 | 2 | 4 | 3 | 5 | 1 | 3 | 1 |
(1)請計算這20名學生的身高的中位數(shù)、眾數(shù),并補充完成下面的莖葉圖;
(2)身高為185cm和188cm的四名學生分別記為A,B,C,D,現(xiàn)從這四名學生選2名擔任正副門將,請利用列舉法列出所有可能情況,并求學生A入選門將的概率.
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【題目】(本小題滿分12分)如圖所示,一根水平放置的長方體枕木的安全負荷與它的厚度d的平方和寬度a的乘積成正比,同時與它的長度的平方成反比.
(1)在a>d>0的條件下,將此枕木翻轉90°(即寬度變?yōu)榱撕穸?/span>),枕木的安全負荷會發(fā)生變化嗎?變大還是變?
(2)現(xiàn)有一根橫截面為半圓(半圓的半徑為R=)的柱形木材,用它截取成橫截面為長方形的枕木,其長度即為枕木規(guī)定的長度l,問橫截面如何截取,可使安全負荷最大?
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【題目】已知函數(shù) .
(1)當a=1時,x0∈[1,e]使不等式f(x0)≤m,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)若在區(qū)間(1,+∞)上,函數(shù)f(x)的圖象恒在直線y=2ax的下方,求實數(shù)a的取值范圍.
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