【題目】已知函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度,所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為.

(1)求函數(shù)的表達(dá)式及其周期;

(2)求函數(shù)上的對(duì)稱軸、對(duì)稱中心及其單調(diào)增區(qū)間.

【答案】(1);(2) 對(duì)稱軸,對(duì)稱中心為,單調(diào)增區(qū)間是.

【解析】

1)利用三角恒等變換,化簡函數(shù),再根據(jù)圖像平移求解

2)求函數(shù) 的對(duì)稱軸、對(duì)稱中心及單調(diào)區(qū)間,可令對(duì)應(yīng)等于對(duì)稱軸對(duì)稱中心,單調(diào)增區(qū)間,即可求解.

(1)因?yàn)?/span>,

,

將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度,所得函數(shù)的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為

,

故所得圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)的最小正周期為 .

(2)因?yàn)?/span>,所以

,得,

所以,即為所求函數(shù)g(x)上的對(duì)稱軸:

,得,所以,

所以函數(shù)上的對(duì)稱中心為,

由于,則只需,所以.

故所求1

函數(shù)g(x)上單調(diào)增區(qū)間是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角梯形中,,點(diǎn)中點(diǎn),且,現(xiàn)將三角形沿折起,使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置,且與平面所成的角為.

(1)求證:平面平面;

(2)求二面角的余弦值.

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【題目】已知為橢圓的左、右焦點(diǎn),離心率為,且橢圓的上頂點(diǎn)到左、右頂點(diǎn)的距離之和為.

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)過點(diǎn)的直線交橢圓于,兩點(diǎn),若以為直徑的圓過,求直線的方程.

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面是矩形,平面,是等腰三角形,,的一個(gè)三等分點(diǎn)(靠近點(diǎn)),的延長線交于點(diǎn),連接

1)求異面直線所成角的余弦值;

2)求二面角的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形,,,,平面

1)求異面直線所成角的大。

2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為菱形,,,,,點(diǎn)的中點(diǎn).

1)求證:平面;

2)求平面與平面所成二面角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知?jiǎng)又本垂直于軸,與橢圓交于兩點(diǎn),點(diǎn)在直線上,.

1)求點(diǎn)的軌跡的方程;

2)直線與橢圓相交于,與曲線相切于點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,弦過點(diǎn)的周長為,橢圓的離心率為

1)求橢圓的方程;

2)若,求的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知曲線的方程為,的方程為,是一條經(jīng)過原點(diǎn)且斜率大于的直線.

1)以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正方向?yàn)闃O軸建立極坐標(biāo)系,求的極坐標(biāo)方程;

2)若的一個(gè)公共點(diǎn)(異于點(diǎn)),的一個(gè)公共點(diǎn)為,當(dāng)時(shí),求的直角坐標(biāo)方程.

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