【題目】中國古代數(shù)學(xué)名草《周髀算經(jīng)》曾記載有“勾股各自乘，并而開方除之”，用符號表示為，我們把a，b，c叫做勾股數(shù).下列給出幾組勾股數(shù):3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41，以此類推，可猜測第5組股數(shù)的三個數(shù)依次是________.

【答案】

【解析】

觀察、找出勾股數(shù)的規(guī)律:①以上各組數(shù)均滿足;②最小的數(shù) 是奇數(shù),并且每組勾股數(shù)中最小的數(shù)依次放在一起是連續(xù)的奇數(shù),其余的兩個數(shù)是連續(xù)的正整數(shù);③最小奇數(shù)的平方等于另兩個連續(xù)整數(shù)的和,即可得出結(jié)論.

觀察、先找出勾股數(shù)的規(guī)律:①以上各組數(shù)均滿足;②最小的數(shù)是奇數(shù),并且每組勾股數(shù)中最小的數(shù)依次放在一起是連續(xù)的奇數(shù),其余的兩個數(shù)是連續(xù)的正整數(shù);③最小奇數(shù)的平方等于另兩個連續(xù)整數(shù)的和,
如

由以上特點我們可知第⑤組勾股數(shù):,
故答案為:

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，求曲線在處的切線方程；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上有極值，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】[選修4―4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l2的參數(shù)方程為.設(shè)l1與l2的交點為P，當(dāng)k變化時，P的軌跡為曲線C．

（1）寫出C的普通方程；

（2）以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)l3：ρ(cosθ+sinθ) =0，M為l3與C的交點，求M的極徑.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（已知數(shù)列{}滿足：，為數(shù)列的前項和．

（1） 若{}是遞增數(shù)列，且成等差數(shù)列，求的值；

（2） 若，且{}是遞增數(shù)列，{}是遞減數(shù)列，求數(shù)列{}的通項公式；

（3） 若，對于給定的正整數(shù)，是否存在一個滿足條件的數(shù)列，使得，如果存在，給出一個滿足條件的數(shù)列，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某保險公司利用簡單隨機抽樣方法,對投保車輛進行抽樣,樣本車輛中每輛車的賠付結(jié)果統(tǒng)計如下:

賠付金額(元)

0

1 000

2 000

3 000

4 000

車輛數(shù)(輛)

500

130

100

150

120

(1)若每輛車的投保金額均為2800元,估計賠付金額大于投保金額的概率.

(2)在樣本車輛中,車主是新司機的占10%,在賠付金額為4000元的樣本車輛中,車主是新司機的占20%,估計在已投保車輛中,新司機獲賠金額為4000元的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面四邊形ABCD中， AB＝2，BD＝，AB⊥BC，∠BCD＝2∠ABD，△ABD的面積為2．

(1)求AD的長；

(2)求△CBD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，為常數(shù)）在內(nèi)有兩極值點

（1）求實數(shù)a的取值范圍；

（2）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個命題：

函數(shù)的最大值為1；

“，”的否定是“”；

若為銳角三角形，則有；

“”是“函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增”的充分必要條件．

其中錯誤的個數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了改善空氣質(zhì)量，某市規(guī)定，從2018年1月1日起，對二氧化碳排放量超過的輕型汽車進行懲罰性征稅.檢測單位對甲乙兩品牌輕型汽車各抽取5輛進行二氧化碳排放量檢測，記錄如下:（單位:）

甲

80

110

120

140

150

乙

100

120

100

160

經(jīng)測算得乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的平均值為.

（1）求表中的值，并比較甲乙兩品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性；

（2）從被檢測的5輛甲品牌汽車中隨機抽取2輛，求至少有1輛二氧化碳排放量超過的概率.（注:方差，其中為的平均數(shù)）.

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