【題目】某保險公司利用簡單隨機抽樣方法,對投保車輛進(jìn)行抽樣,樣本車輛中每輛車的賠付結(jié)果統(tǒng)計如下:

賠付金額()

0

1 000

2 000

3 000

4 000

車輛數(shù)()

500

130

100

150

120

(1)若每輛車的投保金額均為2800,估計賠付金額大于投保金額的概率.

(2)在樣本車輛中,車主是新司機的占10%,在賠付金額為4000元的樣本車輛中,車主是新司機的占20%,估計在已投保車輛中,新司機獲賠金額為4000元的概率.

【答案】(1)0.27; (2)0.24

【解析】試題分析:(1)設(shè)表示事件賠付金額為3000,表示事件賠付金額為4000,以頻率估計概率求得,在根據(jù)投保金額為2800,賠付金額大于投保金額對應(yīng)的情形時3000元和4000元,問題就得以解決;

2)設(shè)表示事件投保車輛中新司機獲賠4000,分別求出樣本車輛中車主為新司機人數(shù)和賠付金額為4000元的車輛中車主為新司機人數(shù),在求出其頻率,最后利用頻率表示概率.

試題解析:

1)設(shè)表示事件賠付金額為3000,表示事件賠付金額為4000,以頻率估計概率得:

,

由于投保金額為2800,賠付金額大于投保金額對應(yīng)的情形時3000元和4000元,所以其概率為:

設(shè)表示事件投保車輛中新司機獲賠4000,由已知,樣本車輛中車主為新司機的有 ,而賠付金額為4000元的車輛中車主為新司機的有

所以樣本中車輛中新司機車主獲賠金額為4000元的頻率為

由頻率估計概率得

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測試,現(xiàn)學(xué)校決定利用隨機數(shù)表法從中抽取100人進(jìn)行成績抽樣調(diào)查,先將800人按001,002, ,800進(jìn)行編號;

(1)如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀,請你依次寫出最先檢查的3個人的編號;

(下面摘取了第7行到第9行)

(2)抽取的100的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚?/span>

成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級;橫向,縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績,例如:表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42,若在該樣本中,數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是30%,求a,b的值:

人數(shù)

數(shù)學(xué)

優(yōu)秀

良好

及格

地理

優(yōu)秀

7

20

5

良好

9

18

6

及格

a

4

b

(3)在地理成績及格的學(xué)生中,已知求數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.

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【題目】已知函數(shù)上是增函數(shù),且

1)求a的取值范圍;

2)求函數(shù)上的最大值.

3)已知,證明

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【題目】某中學(xué)開展了一系列的讀書教育活動,為了解本校學(xué)生課外閱讀情況,學(xué)校隨機抽取了100名學(xué)生對其課外閱讀時間進(jìn)行調(diào)查,下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均課外閱讀時間(單位:分鐘)的頻率分布直方圖,若將日均課外閱讀時間不低于60分鐘的學(xué)生稱為“讀書迷”,低于60分鐘的學(xué)生稱為“非讀書迷”.

(Ⅰ) 求的值并估計全校3000名學(xué)生中“讀書迷”大概有多少?(將頻率視為概率)

(Ⅱ)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此判斷是否有99%的把握認(rèn)為“讀書迷”與性別有關(guān)?

非讀書迷

讀書迷

合計

15

45

合計

附: ,

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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【題目】已知橢圓的離心率為, 是橢圓上任意一點,且點到橢圓的一個焦點的最大距離等于

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)若過點的直線與橢圓相交于不同兩點,設(shè)為橢圓上一點,是否存在整數(shù),使得(其中為坐標(biāo)原點)?若存在,試求整數(shù)的所有取值;若不存在,請說明理由.

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(1)求的極值;

(2)設(shè),記,已知為函數(shù)是兩個零點,求證: .

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【題目】已知函數(shù)

(1) 若是函數(shù)的一個極值點,求值和函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)當(dāng)時,求在區(qū)間上的最值.

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【題目】已知函數(shù)

(1)若 的一個極值點,求 值及的單調(diào)區(qū)間;

(2)當(dāng) 時,求在區(qū)間上的最值.

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【題目】已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)).

(1)若, ,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若,且方程內(nèi)有解,求實數(shù)的取值范圍.

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