【題目】為了改善空氣質(zhì)量，某市規(guī)定，從2018年1月1日起，對(duì)二氧化碳排放量超過(guò)的輕型汽車進(jìn)行懲罰性征稅.檢測(cè)單位對(duì)甲乙兩品牌輕型汽車各抽取5輛進(jìn)行二氧化碳排放量檢測(cè)，記錄如下:（單位:）

甲

80

110

120

140

150

乙

100

120

100

160

經(jīng)測(cè)算得乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的平均值為.

（1）求表中的值，并比較甲乙兩品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性；

（2）從被檢測(cè)的5輛甲品牌汽車中隨機(jī)抽取2輛，求至少有1輛二氧化碳排放量超過(guò)的概率.（注:方差，其中為的平均數(shù)）.

【答案】（1），比較見(jiàn)解析；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)可直接計(jì)算求得，再利用方差的計(jì)算公式分別計(jì)算兩者的方差，比較大小后可得乙品牌輕型汽車的二氧化碳排放量較穩(wěn)定.

（2）利用列舉法可得基本事件的總數(shù)和隨機(jī)事件中含有的基本事件的個(gè)數(shù)，利用古典概型的概率計(jì)算公式可得所求的概率.

（1）由，解得，

所以，

.

.

因?yàn)?/span>，所以乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量較穩(wěn)定.

（2）從被檢測(cè)的5輛甲品牌汽車中任取2輛，所有的結(jié)果為

，，，，，，，

，，共10個(gè).

其中至少有1輛二氧化碳排放量超過(guò)的為：

，，，，，，共7個(gè).

所以從被檢測(cè)的5輛甲品牌汽車中任取2輛，至少有1輛氧化碳排放量超過(guò)的概率是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求曲線和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)是曲線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作線段的垂線交曲線于點(diǎn)，求線段長(zhǎng)度的最小值.

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類別

鐵觀音

龍井

金駿眉

大紅袍

顧客數(shù)（人）

20

30

40

10

時(shí)間（分鐘/人）

2

3

4

6

注：服務(wù)員在準(zhǔn)備泡茶工具時(shí)的間隔時(shí)間忽略不計(jì)，并將頻率視為概率.

（1）求服務(wù)員恰好在第6分種開(kāi)始準(zhǔn)備第三位顧客的泡茶工具的概率；

（2）用表示至第4分鐘末已準(zhǔn)備好了工具的顧客人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】如圖所示，在四面體中，，平面平面，，且.

（1）證明：平面；

（2）設(shè)為棱的中點(diǎn)，當(dāng)四面體的體積取得最大值時(shí)，求二面角的余弦值.

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A.B.C.D.

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（2）當(dāng)a=l時(shí)，求最大的正整數(shù)k，使得對(duì)[e，3]（e=2．71828是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）內(nèi)的任意k個(gè)實(shí)數(shù)x1，x2，，xk都有成立；

（3）求證：．

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A.B.

C.D.

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（1）求角A；

（2）若a=5，△ABC的面積為，求△ABC的周長(zhǎng).

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