Question

【題目】“公益行”是由某公益慈善基金發(fā)起并主辦的一款將用戶的運動數(shù)據(jù)轉化為公益步數(shù)的捐助公益項目的產(chǎn)品，捐助規(guī)則是滿10000步方可捐助且個人捐出10000步等價于捐出1元，現(xiàn)粗略統(tǒng)計該項目中其中200名的捐助情況表如下：

捐款金額(單位：元)
捐款人數(shù)	4	152	26	10	3	5

(1)將捐款額在200元以上的人稱為“健康大使”，請在現(xiàn)有的“健康大使”中隨機抽取2人，求捐款額在之間人數(shù)的分布列；

(2)為鼓勵更多的人來參加這項活動，該公司決定對捐款額在100元以上的用戶實行紅包獎勵，具體獎勵規(guī)則如下：捐款額在的獎勵紅包5元；捐款額在的獎勵紅包8元；捐款額在的獎勵紅包10元；捐款額大于250的獎勵紅包15元.已知該活動參與人數(shù)有40萬人，將頻率視為概率，試估計該公司要準備的紅包總金額.

Answer 1

【答案】(1)答案見解析；(2)大約為63萬元.

【解析】試題分析：

(1) 的所有情況是0，1，2，結合超幾何分布的概率公式即可求得分布列；

(2)結合分布列考查平均值，據(jù)此可得該公司要準備的紅包總額大約為63萬元.

試題解析：

(1)捐款額在之間人數(shù)的所有情況是0，1，2，

， ， ，

所以捐款額在之間人數(shù)的分布列為：

	0	1	2

(2)設紅包金額為，可得的分布列為：

	0	5	8	10	15

所以.

又.故該公司要準備的紅包總額大約為63萬元.