【題目】在中， 分別是角的對邊，且，若， ，則的面積為( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】由正弦定理asinA=bsinB=csinC=2R得：

a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，

將上式代入已知得，

即2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0，即2sinAcosB+sin(B+C)=0，

∵A+B+C=π，∴sin(B+C)=sinA，

∴2sinAcosB+sinA=0,即sinA(2cosB+1)=0，∵sinA≠0,∴cosB=，

∵B為三角形的內(nèi)角,∴B=；

將， ，B=代入余弦定理b2=a2+c22accosB得：

b2=(a+c)22ac2accosB,即13=162ac(1)，

∴ac=3，∴S△ABC=acsinB=.

故選：C

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點，點是直線上的動點，過作直線， ，線段的垂直平分線與交于點．

(1)求點的軌跡的方程；

(2)若點是直線上兩個不同的點，且的內(nèi)切圓方程為，直線的斜率為，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4－5：不等式選講

設(shè)函數(shù).

（1）求解不等式的解集；

（2）若函數(shù)的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某智能手機制作完成之后還需要依次通過三道嚴格的審核程序，第一道審核、第二道審核、第三道審核通過的概率分別為，，，每道程序是相互獨立的，且一旦審核不通過就停止審核，每部手機只有三道程序都通過才能出廠銷售．

（1）求審核過程中只通過兩道程序的概率；

（2）現(xiàn)有3部該智能手機進入審核，記這3部手機可以出廠銷售的部數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在剛剛結(jié)束的五市聯(lián)考中，某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學成績進行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀，成績統(tǒng)計后，得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

班級

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

甲班

18

乙班

43

合計

110

(1)請完成上面的列聯(lián)表；

(2)請問：是否有的把握認為“數(shù)學成績與所在的班級有關(guān)系”？

(3)用分層抽樣的方法從甲、乙兩個文科班的數(shù)學成績優(yōu)秀的學生中抽取5名學生進行調(diào)研，然后再從這5名學生中隨機抽取2名學生進行談話，求抽到的2名學生中至少有1名乙班學生的概率.

參考公式： (其中)

參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在心理學研究中，常采用對比試驗的方法評價不同心理暗示對人的影響，具體方法如下：將參加試驗的志愿者隨機分成兩組，一組接受甲種心理暗示，另一組接受乙種心理暗示，通過對比這兩組志愿者接受心理暗示后的結(jié)果來評價兩種心理暗示的作用，現(xiàn)有6名男志愿者， ， ， ， ， 和4名， ， ， ，從中隨機抽取5人接受甲種心理暗示，另5人接受乙種心理暗示.

（Ⅰ）求接受甲種心理暗示的志愿者中包含但不包含的頻率.

（Ⅱ）用表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數(shù)，求的分布列與數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】高二年級的一個研究性學習小組在網(wǎng)上查知，某珍貴植物種子在一定條件下發(fā)芽成功的概率為，該研究性學習小組又分成兩個小組進行驗證性實驗.

（1）第1組做了5次這種植物種子的發(fā)芽實驗（每次均種下一粒種子），求他們的實驗至少有3次成功的概率；

（2）第二小組做了若干次發(fā)芽試驗（每次均種下一粒種子），如果在一次實驗中種子發(fā)芽成功就停止實驗，否則將繼續(xù)進行下次實驗，直到種子發(fā)芽成功為止，但發(fā)芽實驗的次數(shù)最多不超過5次，求第二小組所做種子發(fā)芽實驗的次數(shù)的概率分布列和期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點的個數(shù)；

（2）若函數(shù)在處取得極值，對任意的恒成立，，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“公益行”是由某公益慈善基金發(fā)起并主辦的一款將用戶的運動數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為公益步數(shù)的捐助公益項目的產(chǎn)品，捐助規(guī)則是滿10000步方可捐助且個人捐出10000步等價于捐出1元，現(xiàn)粗略統(tǒng)計該項目中其中200名的捐助情況表如下：

捐款金額(單位：元)

捐款人數(shù)

4

152

26

10

3

5

(1)將捐款額在200元以上的人稱為“健康大使”，請在現(xiàn)有的“健康大使”中隨機抽取2人，求捐款額在之間人數(shù)的分布列；

(2)為鼓勵更多的人來參加這項活動，該公司決定對捐款額在100元以上的用戶實行紅包獎勵，具體獎勵規(guī)則如下：捐款額在的獎勵紅包5元；捐款額在的獎勵紅包8元；捐款額在的獎勵紅包10元；捐款額大于250的獎勵紅包15元.已知該活動參與人數(shù)有40萬人，將頻率視為概率，試估計該公司要準備的紅包總金額.

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