【題目】專家研究表明,2.5是霾的主要成份,在研究2.5形成原因時,某研究人員研究了2.5與燃燒排放的、、、等物質的相關關系.下圖是某地某月2.5與和相關性的散點圖.
(Ⅰ)根據上面散點圖,請你就,對2.5的影響關系做出初步評價;
(Ⅱ)根據有關規(guī)定,當排放量低于時排放量達標,反之為排放量超標;當2.5值大于時霧霾嚴重,反之霧霾不嚴重.根據2.5與相關性的散點圖填寫好下面列聯表,并判斷有多大的把握認為“霧霾是否嚴重與排放量有關”:
霧霾不嚴重 | 霧霾嚴重 | 總計 | |
排放量達標 | |||
排放量超標 | |||
總計 |
(Ⅲ)我們知道霧霾對交通影響較大.某市交通部門發(fā)現,在一個月內,當排放量分別是60,120,180時,某路口的交通流量(單位:萬輛)一次是800,600,200,而在一個月內,排放量是60,120,180的概率一次是,,(),求該路口一個月的交通流量期望值的取值范圍.
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【答案】(Ⅰ)對有正相關關系,而對沒有相關關系;(Ⅱ)見解析;(Ⅲ)見解析.
【解析】試題分析:(Ⅰ)根據左圖的散點分布在一個條形區(qū)域內,可得與具有正相關關系,而右圖散點之間分布較散不具有較強的相關關系;(Ⅱ)根據散點圖完成列聯表,計算出的值,可判斷結果;(Ⅲ)根據概率和為將用表示,計算出期望值根據的范圍得到期望的范圍.
試題解析:(Ⅰ)對有正相關關系,而對沒有相關關系.
(Ⅱ)列聯表如下:
霧霾不嚴重 | 霧霾嚴重 | 總計 | |
排放量達標 | 13 | 5 | 18 |
排放量超標 | 2 | 10 | 12 |
總計 | 15 | 15 | 30 |
由表中數據可知.
故有99.5%的把握認為“霧霾是否嚴重與排放量有關”.
(Ⅲ)設交通流量是,則得如下分布列:
交通流量 | 800 | 600 | 200 |
因為,所以.
即,即交通流量期望值在566.7萬輛到800萬輛之間.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】近代統(tǒng)計學的發(fā)展起源于二十世紀初,它是在概率論的基礎上發(fā)展起來的,統(tǒng)計性質的工作可以追溯到遠古的“結繩記事”和《二十四史》中大量的關于我人口、錢糧、 水文、天文、地震等資料的記錄.近幾年,霧霾來襲,對某市該年11月份的天氣情況進行統(tǒng)計,結果如下:表一
日期 |
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天氣 | 晴 | 霾 | 霾 | 陰 | 霾 | 霾 | 陰 | 霾 | 霾 | 霾 | 陰 | 晴 | 霾 | 霾 | 霾 |
日期 |
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天氣 | 霾 | 霾 | 霾 | 陰 | 晴 | 霾 | 霾 | 晴 | 霾 | 晴 | 霾 | 霾 | 霾 | 晴 | 霾 |
由于此種情況某市政府為減少霧霾于次年采取了全年限行的政策.
下表是一個調査機構對比以上兩年11月份(該年不限行 天、次年限行天共 天)的調查結果:
表二
不限行 | 限行 | 總計 | |
沒有霧霾 |
| ||
有霧霾 |
| ||
總計 |
(1)請由表一數據求 ,并求在該年11月份任取一天,估計該市是晴天的概率;
(2)請用統(tǒng)計學原理計算若沒有 的把握認為霧霾與限行有關系,則限行時有多少天沒有霧霾?
(由于不能使用計算器,所以表中數據使用時四舍五入取整數)
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】袋子中有大小、質地相同的紅球、黑球各一個,現有放回地隨機摸取3次,每次摸取一個球,若摸出紅球,得10分,摸出黑球,得5分,則3次摸球所得總分至少是25分的概率是___.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知O點為△ABC所在平面內一點,且滿足 +2 +3 = ,現將一粒質點隨機撒在△ABC內,若質點落在△AOC的概率為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知定義域為R的函數 是奇函數.
(1)求實數a,b的值;
(2)判斷f(x)在(﹣∞,+∞)上的單調性;
(3)若f(k3x)+f(3x﹣9x+2)>0對任意x≥1恒成立,求k的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】甲廠根據以往的生產銷售經驗得到下面有關生產銷售的統(tǒng)計規(guī)律:每生產產品x(百臺),其總成本為G(x)(萬元),其中固定成本為3萬元,并且每生產1百臺的生產成本為1萬元(總成本=固定成本+生產成本),銷售收入R(x)= ,假定該產品產銷平衡(即生產的產品都能賣掉),根據上述統(tǒng)計規(guī)律,請完成下列問題:
(1)寫出利潤函數y=f(x)的解析式(利潤=銷售收入﹣總成本);
(2)甲廠生產多少臺新產品時,可使盈利最多?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】給出下列四個命題:
①函數y=|x|與函數y= 表示同一個函數;
②奇函數的圖象一定通過直角坐標系的原點;
③函數y=3(x﹣1)2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個單位得到;
④若函數f(x)的定義域為[0,2],則函數f(2x)的定義域為[0,4];
⑤設函數f(x)是在區(qū)間[a.b]上圖象連續(xù)的函數,且f(a)f(b)<0,則方程f(x)=0在區(qū)間[a,b]上至少有一實根.
其中正確命題的序號是 . (填上所有正確命題的序號)
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