【題目】袋子中有大小、質(zhì)地相同的紅球、黑球各一個(gè),現(xiàn)有放回地隨機(jī)摸取3次,每次摸取一個(gè)球,若摸出紅球,得10分,摸出黑球,得5分,則3次摸球所得總分至少是25分的概率是___.
【答案】
【解析】一共有8種不同的結(jié)果,列舉如下:(紅,紅,紅), (紅,紅,黑), (紅,黑,紅), (紅,黑,黑), (黑,紅,紅), (黑,紅,黑), (黑,黑,紅), (黑,黑,黑),其中總分至少是25分的有(紅,紅,紅), (紅,紅,黑), (紅,黑,紅), (黑,紅,紅)共4種,所以所求概率為,故填.
點(diǎn)睛:具有以下兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型,簡稱古典概型:(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè).(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等.如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個(gè),而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等,那么每一個(gè)基本事件的概率都是;如果某個(gè)事件A包括的結(jié)果有m個(gè),那么事件A的概率P(A)=.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)F為拋物線C1: 的焦點(diǎn),且拋物線C1上點(diǎn)M處的切線與圓C2: 相切于點(diǎn)Q.
(Ⅰ)當(dāng)直線MQ的方程為時(shí),求拋物線C1的方程;
(Ⅱ)當(dāng)正數(shù)p變化時(shí),記S1 ,S2分別為△FMQ,△FOQ的面積,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為,圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)),(1)直線過且與圓相切,求直線的極坐標(biāo)方程;(2)過點(diǎn)且斜率為的直線與圓交于, 兩點(diǎn),若,求實(shí)數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ln(2ax+1)+ ﹣x2﹣2ax(a∈R).
(1)若x=2為f(x)的極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若y=f(x)在[3,+∞)上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)當(dāng)a=﹣ 時(shí),方程f(1﹣x)= 有實(shí)根,求實(shí)數(shù)b的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+alnx.
(1)當(dāng)a=1時(shí),求曲線f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(2)當(dāng)a=﹣2時(shí),求函數(shù)f(x)的極值;
(3)若函數(shù)g(x)=f(x)+ 在[1,4]上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某扇形的面積為4cm2 , 周長為8cm,則此扇形圓心角的弧度數(shù)是;若點(diǎn)(a,9)在函數(shù)y=3x的圖象上,則不等式 的解集為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】右面莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測評中的成績,其中一個(gè)數(shù)字被污損.則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】專家研究表明,2.5是霾的主要成份,在研究2.5形成原因時(shí),某研究人員研究了2.5與燃燒排放的、、、等物質(zhì)的相關(guān)關(guān)系.下圖是某地某月2.5與和相關(guān)性的散點(diǎn)圖.
(Ⅰ)根據(jù)上面散點(diǎn)圖,請你就,對2.5的影響關(guān)系做出初步評價(jià);
(Ⅱ)根據(jù)有關(guān)規(guī)定,當(dāng)排放量低于時(shí)排放量達(dá)標(biāo),反之為排放量超標(biāo);當(dāng)2.5值大于時(shí)霧霾嚴(yán)重,反之霧霾不嚴(yán)重.根據(jù)2.5與相關(guān)性的散點(diǎn)圖填寫好下面列聯(lián)表,并判斷有多大的把握認(rèn)為“霧霾是否嚴(yán)重與排放量有關(guān)”:
霧霾不嚴(yán)重 | 霧霾嚴(yán)重 | 總計(jì) | |
排放量達(dá)標(biāo) | |||
排放量超標(biāo) | |||
總計(jì) |
(Ⅲ)我們知道霧霾對交通影響較大.某市交通部門發(fā)現(xiàn),在一個(gè)月內(nèi),當(dāng)排放量分別是60,120,180時(shí),某路口的交通流量(單位:萬輛)一次是800,600,200,而在一個(gè)月內(nèi),排放量是60,120,180的概率一次是,,(),求該路口一個(gè)月的交通流量期望值的取值范圍.
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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