【題目】已知直線l：與拋物線C：相切．

（1）求拋物線方程；

（2）斜率不為0的直線經(jīng)過拋物線C的焦點(diǎn)F，交拋物線于兩點(diǎn)A，B，拋物線C上是否存在兩點(diǎn)D，E關(guān)于直線對(duì)稱．若存在求出斜率k的取值范圍；若不存在，說明理由．

【答案】（1）；（2）不存在，理由見解析

【解析】

（1）聯(lián)立直線的方程和拋物線方程，利用判別式為零列方程，解方程求得，由此求得拋物線方程.

（2）設(shè)出直線的方程，根據(jù)對(duì)稱性設(shè)出直線的方程，聯(lián)立直線的方程和拋物線方程，化簡后寫出根與系數(shù)關(guān)系以及判別式，由此求得中點(diǎn)的坐標(biāo)，將點(diǎn)坐標(biāo)代入直線的方程，化簡后判斷出符合題意的不存在.

由題聯(lián)立方程組．

因?yàn)橹本�l與拋物C相切，所以，舍，

所以拋物線C的方程為．

由可知，所以可設(shè)直線的方程為．

假設(shè)拋物線C上存在兩點(diǎn)D，E關(guān)于直線對(duì)稱，

可設(shè)直線DE的方程為，

聯(lián)立方程組．

由，得，

設(shè)，，DE中點(diǎn)為，

則，，

因?yàn)?/span>在直線上，所以將其代入方程，

得，即，

代入，得，

所以k無解，故不存在．

即拋物線C上不存在兩點(diǎn)D，E關(guān)于過焦點(diǎn)的直線對(duì)稱．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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B.對(duì)于(0，)，函數(shù)存在最小值

C.存在(，0)，使得對(duì)于任意，都有成立

D.存在(0，)，使得函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)

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（1）求的解析式

（2）為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，該地區(qū)每年的森林木材存量不應(yīng)少于，如果，那么該地區(qū)會(huì)發(fā)生水土流失嗎？若會(huì)，要經(jīng)過幾年？（取）

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A.月接待游客量逐月增加

B.年接待游客量逐年增加

C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月

D.各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)

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【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時(shí)，求的最小值；

（2）當(dāng)時(shí)，若存在，使得對(duì)任意的，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（1）當(dāng)時(shí)，若方程恰好有兩個(gè)不同的根，求的取值范圍及的值；

（2）令，若對(duì)任意都有恒成立，求的最大值

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