【題目】設(shè)是定義在上的偶函數(shù),對任意,都有,且當(dāng)時,.在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程恰有個不同的實數(shù)根,則實數(shù)的取值范圍是_________.

【答案】

【解析】

根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象可畫出:當(dāng)﹣6的圖象.根據(jù)偶函數(shù)的對稱性質(zhì)畫出[0,2]的圖象,再根據(jù)周期性:對任意xR,都有f(x+4)=f(x),畫出[2,6]的圖象.畫出函數(shù)y=loga(x+2)(a1)的圖象.利用在區(qū)間(﹣2,6]內(nèi)關(guān)于xf(x)﹣loga(x+2)=0(a1)恰有3個不同的實數(shù)根,即可得出.

如圖所示,當(dāng)﹣6,可得圖象

根據(jù)偶函數(shù)的對稱性質(zhì)畫出[0,2]的圖象,再據(jù)周期性:對任意xR,都有f(x+4)=f(x),

畫出[2,6]的圖象

畫出函數(shù)y=loga(x+2)(a1)的圖象

∵在區(qū)間(﹣2,6]內(nèi)關(guān)于xf(x)﹣loga(x+2)=0(a1)恰有3個不同的實數(shù)根,

loga83,loga43,

4a38,

解得a2.

故答案為

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在梯形中(圖1), , ,過、分別作的垂線,垂足分別為,已知, ,將梯形沿、同側(cè)折起,使得, ,得空間幾何體(圖2). 

(1)證明: 平面

(2)求三棱錐的體積.

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【題目】《九章算術(shù)》是中國古代的數(shù)學(xué)專著,其中的“更相減損術(shù)”可以用來求兩個數(shù)的最大公約數(shù),原文是:可半者半之,不可半者,副置分母、子之?dāng)?shù),以少減多,更相減損,求其等也,以等數(shù)約之. 翻譯為現(xiàn)代的語言如下:如果需要對分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分,那么可以折半的話,就折半(也就是用2來約分).如果不可以折半的話,那么就比較分母和分子的大小,用大數(shù)減去小數(shù),互相減來減去,一直到減數(shù)與差相等為止,用這個相等的數(shù)字來約分,現(xiàn)給出“更相減損術(shù)”的程序框圖如圖所示,如果輸入的,,則輸出的( )

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中,平面平面,底面為梯形,,.均為正三角形,的中點,重心.

1)求證:平面;

2)求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形,側(cè)面底面.已知,,.

1)求直線與平面所成角的正弦值;

2)在線段上是否存在一點,使?若存在,請求出的長;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知是整數(shù),冪函數(shù)上是單調(diào)遞增函數(shù).

(1)求冪函數(shù)的解析式;

(2)作出函數(shù)的大致圖象;

(3)寫出的單調(diào)區(qū)間,并用定義法證明在區(qū)間上的單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出下列四個命題:

三個球全部放入兩個盒子,其中必有一個盒子有一個以上的球是必然事件;②當(dāng)為某一實數(shù)時,可使是不可能事件;③明天蘭州要下雨是必然事件;④100個燈泡中取出5個,5個都是次品是隨機(jī)事件.

其中正確命題的序號是(

A.①②③④B.①②③C.①②④D.①②

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的圖象在處的切線經(jīng)過點,且的一個極值點為-1.

1)求的極值;

2)已知方程上恰有一個實數(shù)根,求的取值范圍.

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【題目】設(shè)(1-x)na0a1xa2x2+…+anxnn∈N*,n≥2.

(1)設(shè)n=11,求|a6|+|a7|+|a8|+|a9|+|a10|+|a11|的值;

(2)設(shè)Smb0b1b2+…+bm(m∈N,mn-1),求|的值.

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