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【題目】設(1－x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，n∈N*，n≥2．

（1）設n＝11，求|a6|＋|a7|＋|a8|＋|a9|＋|a10|＋|a11|的值；

（2）設，Sm＝b0＋b1＋b2＋…＋bm(m∈N，m≤n－1)，求|的值．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）由二項式定理可得ak＝（﹣1）k，再由二項式系數的性質，可得所求和為210；

（2）由組合數的階乘公式可得bk＝（﹣1）k+1，再由組合數的性質，可得當1≤k≤n﹣1時，bk＝（﹣1）k+1（﹣1）k+1（）＝（﹣1）k﹣1（﹣1）k，討論m＝0和1≤m≤n﹣1時，計算化簡即可得到所求值．

（1）由二項式定理可得ak＝（﹣1）k，

當n＝11時，|a6|+|a7|+|a8|+|a9|+|a10|+|a11|

（）＝210＝1024；

（2）bkak+1＝（﹣1）k+1（﹣1）k+1，

當1≤k≤n﹣1時，bk＝（﹣1）k+1（﹣1）k+1（）

＝（﹣1）k+1（﹣1）k+1（﹣1）k﹣1（﹣1）k，

當m＝0時，||＝||＝1；

當1≤m≤n﹣1時，Sm＝b0+b1+b2+…+bm＝﹣1[（﹣1）k﹣1（﹣1）k]

＝﹣1+1﹣（﹣1）m（﹣1）m，

即有||＝1．

綜上可得，||＝1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設是定義在上的偶函數，對任意，都有，且當時，.在區(qū)間內關于的方程恰有個不同的實數根，則實數的取值范圍是_________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為F1(－c，0)，F(xiàn)2(c，0)，直線交橢圓E于A，B兩點，△ABF1的周長為16，△AF1F2的周長為12．

(1)求橢圓E的標準方程與離心率；

(2)若直線l與橢圓E交于C，D兩點，且P(2，2)是線段CD的中點，求直線l的一般方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某海輪以每小時30海里的速度航行，在點測得海面上油井在南偏東，海輪向北航行40分鐘后到達點，測得油井在南偏東，海輪改為北偏東的航向再行駛80分鐘到達點，則兩點的距離為(單位：海里)

A. B. C. D.

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【題目】某觀測站在目標的南偏西方向，從出發(fā)有一條南偏東走向的公路，在處測得與相距的公路處有一個人正沿著此公路向走去，走到達，此時測得距離為，若此人必須在分鐘內從處到達處，則此人的最小速度為(　　)

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，底面ABC，.點D，E，N分別為棱PA，PC，BC的中點，M是線段AD的中點，，.

（1）求證：平面BDE；

（2）求二面角C-EM-N的正弦值.

（3）已知點H在棱PA上，且直線NH與直線BE所成角的余弦值為，求線段AH的長.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓過點，離心率為.分別是橢圓的上、下頂點，是橢圓上異于的一點.

（1）求橢圓的方程；

（2）若點在直線上，且，求的面積；

（3）過點作斜率為的直線分別交橢圓于另一點，交軸于點，且點在線段上（不包括端點），直線與直線交于點，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某保險公司利用簡單隨機抽樣方法,對投保車輛進行抽樣,樣本車輛中每輛車的賠付結果統(tǒng)計如下:

賠付金額(元)

0

1 000

2 000

3 000

4 000

車輛數(輛)

500

130

100

150

120

(1)若每輛車的投保金額均為2800元,估計賠付金額大于投保金額的概率.

(2)在樣本車輛中,車主是新司機的占10%,在賠付金額為4000元的樣本車輛中,車主是新司機的占20%,估計在已投保車輛中,新司機獲賠金額為4000元的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知梯形如圖（1）所示，其中， ，四邊形是邊長為的正方形，現(xiàn)沿進行折疊，使得平面平面，得到如圖（2）所示的幾何體.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）已知點在線段上，且平面，求與平面所成角的正弦值.

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