【題目】某學(xué)校為更好進(jìn)行校紀(jì)、校風(fēng)管理，爭創(chuàng)文明學(xué)校，由志愿者組成“小紅帽”監(jiān)督崗，對全校的不文明行為進(jìn)行監(jiān)督管理，對有不文明行為者進(jìn)行批評教育，并作詳細(xì)的登記，以便跟蹤調(diào)查下表是個(gè)周內(nèi)不文明行為人次統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):

周次

不文明行為人次

（1）請利用所給數(shù)據(jù)求不文明人次與周次之間的回歸直線方程,并預(yù)測該學(xué)校第周的不文明人次;

（2）從第周到第周記錄得知，高一年級有位同學(xué)，高二年級有位同學(xué)已經(jīng)有次不文明行為.學(xué)校德育處決定先從這人中任選人進(jìn)行重點(diǎn)教育,求抽到的兩人恰好來自同一年級的概率

參考公式：，

【答案】（1），49；（2）.

【解析】

（1）由所給公式計(jì)算回歸直線方程中的系數(shù)，得方程，代入得估計(jì)值；

（2）把6人編號(hào)，用列舉法列出任選2人的所有基本事件，然后得出2人是同一年級的基本事件，計(jì)數(shù)后可求概率．

解：由表中數(shù)據(jù)知，

所求回歸直線方程為

令，則

該學(xué)校第周的不文明人次為人次，

設(shè)高一年級的位同學(xué)的編號(hào)分別為.高二年級的位同學(xué)的編號(hào)分別為

從這人中任選人包食以下基本事件:

共個(gè)基本事件，其中兩人恰好來自同一年級包含個(gè)基本事件，

所求概率

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A1,A2,…,An,…B1,B2,…,Bn,…均在拋物線x=y2上,線段AnBn與x軸的交點(diǎn)為Hn.將△OA1B1,△H1A2B2,…,△HnAn+1Bn+1,…的面積分別記為S1,S2,…,Sn+1,….已知上述三角形均為等腰直角三角形,且它們的頂角分別為O,H1,…,Hn,….

（1）求S1和S2的值;

（2）證明:n≤sn≤n2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義函數(shù)f（x）＝（1﹣x2）（x2+bx+c）．

（1）如果f（x）的圖象關(guān)于x＝2對稱，求2b+c的值；

（2）若x∈[﹣1，1]，記|f（x）|的最大值為M（b，c），當(dāng)b、c變化時(shí)，求M（b，c）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，點(diǎn)是橢圓上的點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知斜率存在又不經(jīng)過原點(diǎn)的直線與圓相切，且與橢圓交于兩點(diǎn).探究：在橢圓上是否存在點(diǎn)，使得，若存在，請求出實(shí)數(shù)的取值范圍，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)棋藝協(xié)會(huì)定期舉辦“以棋會(huì)友”的競賽活動(dòng)，分別包括“中國象棋”、“圍棋”、“五子棋”、“國際象棋”四種比賽，每位協(xié)會(huì)會(huì)員必須參加其中的兩種棋類比賽，且各隊(duì)員之間參加比賽相互獨(dú)立；已知甲同學(xué)必選“中國象棋”，不選“國際象棋”，乙同學(xué)從四種比賽中任選兩種參與.

（1）求甲參加圍棋比賽的概率；

（2）求甲、乙兩人參與的兩種比賽都不同的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種植物感染病毒極易導(dǎo)致死亡，某生物研究所為此推出了一種抗病毒的制劑，現(xiàn)對株感染了病毒的該植株樣本進(jìn)行噴霧試驗(yàn)測試藥效.測試結(jié)果分“植株死亡”和“植株存活”兩個(gè)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)；并對植株吸收制劑的量(單位：)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)規(guī)定：植株吸收在（包括）以上為“足量”，否則為“不足量”.現(xiàn)對該株植株樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中“植株存活”的株，對制劑吸收量統(tǒng)計(jì)得下表.已知“植株存活”但“制劑吸收不足量”的植株共株.

編號(hào)

吸收量

（1）完成以下列聯(lián)表，并判斷是否可以在犯錯(cuò)誤概率不超過的前提下，認(rèn)為“植株的存活”與“制劑吸收足量”有關(guān)？

吸收足量

吸收不足量

合計(jì)

植株存活

植株死亡

合計(jì)

（2）若在該樣本“制劑吸收不足量”的植株中隨機(jī)抽取株，求這株中恰有株“植株存活”的概率.

參考數(shù)據(jù)：

，其中

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是拋物線的焦點(diǎn)，恰好又是雙曲線的右焦點(diǎn)，雙曲線過點(diǎn)，且其離心率為．

（1）求拋物線和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知直線過點(diǎn)，且與拋物線交于，兩點(diǎn)，以為直徑作圓，設(shè)圓與軸交于點(diǎn)，，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中石化集團(tuán)通過與安哥拉國家石油公司合作，獲得了安哥拉深海油田區(qū)塊的開采權(quán)，集團(tuán)在某些區(qū)塊隨機(jī)初步勘探了部分舊井，取得了地質(zhì)資料.進(jìn)入全面勘探時(shí)期后集團(tuán)按網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)來布置井位來進(jìn)行全面勘探.由于勘探一口井的費(fèi)用很高，如果新設(shè)計(jì)的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質(zhì)資料，不必打這口新井，以節(jié)約勘探費(fèi)用.勘探初期數(shù)據(jù)資料見下表：

井位

1

2

3

4

5

6

坐標(biāo)

鉆探深度

2

4

5

6

8

10

出油量

40

70

110

90

160

205

（1）若16號(hào)舊井位置滿足線性分布，借助前5組數(shù)據(jù)所求得的回歸直線方程為，且，求，并估計(jì)的預(yù)報(bào)值；

（2）現(xiàn)準(zhǔn)備勘探新井7（1，25），若通過，1，3，5，7號(hào)井計(jì)算出的，的值與（1）中，的值的差不超過10%，則使用位置最接近的舊井，否則在新位置打井，請判斷可否使用舊井？（注：其中的計(jì)算結(jié)果用四舍五入法保留一位小數(shù)）

參考數(shù)據(jù)：

參考公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)在上存在兩個(gè)極值點(diǎn)，，且，證明：.

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