【題目】某大學棋藝協(xié)會定期舉辦“以棋會友”的競賽活動，分別包括“中國象棋”、“圍棋”、“五子棋”、“國際象棋”四種比賽，每位協(xié)會會員必須參加其中的兩種棋類比賽，且各隊員之間參加比賽相互獨立；已知甲同學必選“中國象棋”，不選“國際象棋”，乙同學從四種比賽中任選兩種參與.

（1）求甲參加圍棋比賽的概率；

（2）求甲、乙兩人參與的兩種比賽都不同的概率.

【答案】（1）； （2）.

【解析】

（1）根據(jù)題意得到甲同學的選擇的情況，從而得到概率；

（2）記“中國象棋”、“圍棋”、“五子棋”、“國際象棋”分別為1,2,3,4，列出所有的情況，在得到符合要求的情況，由古典概型的公式，得到答案.

（1）依題意，甲同學必選“中國象棋”，不選“國際象棋”，

所以甲同學選擇的情況有“中國象棋”和“圍棋”，或“中國象棋”和“五子棋”，

故甲參加圍棋比賽的概率為；

（2）記“中國象棋”、“圍棋”、“五子棋”、“國際象棋”分別為1,2,3,4，

則所有的可能為，，，，，，，，，，，，

其中滿足條件的有，兩種，

故所求概率.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校在一次期末數(shù)學測試中，為統(tǒng)計學生的考試情況，從學校的2000名學生中隨機抽取50名學生的考試成績，被測學生成績?nèi)拷橛?5分到145分之間（滿分150分），將統(tǒng)計結果按如下方式分成八組：第一組，，第二組，，第八組，，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分．

（1）求第七組的頻率，并完成頻率分布直方圖；

（2）用樣本數(shù)據(jù)估計該校的2000名學生這次考試成績的平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表該組數(shù)據(jù)平均值）；

（3）若從樣本成績屬于第六組和第八組的所有學生中隨機抽取2名，求他們的分差的絕對值小于10分的概率．

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【題目】在極坐標系中，曲線的極坐標方程為，直線的極坐標方程為，設與交于、兩點，中點為，的垂直平分線交于、.以為坐標原點，極軸為軸的正半軸建立直角坐標系.

（1）求的直角坐標方程與點的直角坐標；

（2）求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)（）.

（1）討論的單調性；

（2）證明：當時，.

（3）證明：當時，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設經(jīng)過點的直線與拋物線相交于、兩點，經(jīng)過點的直線與拋物線相切于點.

（1）當時，求的取值范圍；

（2）問是否存在直線，使得成立，若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調區(qū)間和的極值；

（2）對于任意的，，都有，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，已知，頂點P在平面ABC上的射影為的外接圓圓心.

（1）證明：平面平面ABC；

（2）若點M在棱PA上，，且二面角P-BC-M的余弦值為，試求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某印刷廠為了研究單冊書籍的成本（單位：元）與印刷冊數(shù)（單位：千冊）之間的關系，在印制某種書籍時進行了統(tǒng)計，相關數(shù)據(jù)見下表：

印刷冊數(shù)（千冊）

單冊成本（元）

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，技術人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型，得到兩個回歸方程，方程甲：，方程乙：.

（1）為了評價兩種模型的擬合效果，完成以下任務.

①完成下表（計算結果精確到）；

印刷冊數(shù)（千冊）

單冊成本（元）

模型甲

估計值

殘差

模型乙

估計值

殘差

②分別計算模型甲與模型乙的殘差平方和，并通過比較，判斷哪個模型擬合效果更好.

（2）該書上市之后，受到廣大讀者熱烈歡迎，不久便全部售罄，于是印刷廠決定進行二次印刷，根據(jù)市場調查，新需求量為千冊，若印刷廠以每冊元的價格將書籍出售給訂貨商，求印刷廠二次印刷千冊獲得的利潤？（按（1）中擬合效果較好的模型計算印刷單冊書的成本）.

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【題目】概率論起源于博弈游戲．17世紀，曾有一個“賭金分配“的問題：博弈水平相當?shù)募住⒁覂扇诉M行博弈游戲，每局比賽都能分出勝負，沒有平局．雙方約定，各出賭金48枚金幣，先贏3局者可獲得全部賭金；但比賽中途因故終止了，此時甲贏了2局，乙贏了1局．向這96枚金幣的賭金該如何分配？數(shù)學家費馬和帕斯卡都用了現(xiàn)在稱之為“概率“的知識，合理地給出了賭金分配方案．該分配方案是（ ）

A.甲48枚，乙48枚B.甲64枚，乙32枚

C.甲72枚，乙24枚D.甲80枚，乙16枚

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