【題目】如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF=，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(　　)

A. AC⊥BE

B. EF∥平面ABCD

C. 三棱錐A-BEF的體積為定值

D. △AEF的面積與△BEF的面積相等

【答案】D

【解析】對(duì)于A，由題意及圖形知，AC⊥面DD1B1B，故可得出AC⊥BE，故A正確；

對(duì)于B，由正方體ABCD﹣A1B1C1D1的兩個(gè)底面平行，EF在其一面上，故EF與平面ABCD無(wú)公共點(diǎn)，故有EF∥平面ABCD，故B正確；

對(duì)于C，由幾何體的性質(zhì)及圖形知，三角形BEF的面積是定值，A點(diǎn)到面DD1B1B，故可得三棱錐A﹣BEF的體積為定值，故C正確；

對(duì)于D，由圖形可以看出，B到線段EF的距離與A到EF的距離不相等，故△AEF的面積與△BEF的面積相等不正確，故D錯(cuò)誤．

∴錯(cuò)誤命題是D．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

（2）令，討論的單調(diào)性并判斷有無(wú)極值，若有，求出極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】老師在四個(gè)不同的盒子里面放了4張不同的撲克牌，分別是紅桃，梅花，方片以及黑桃，讓明、小紅、小張、小李四個(gè)人進(jìn)行猜測(cè)：

小明說(shuō)：第1個(gè)盒子里面放的是梅花，第3個(gè)盒子里面放的是方片；

小紅說(shuō)：第2個(gè)盒子里面飯的是梅花，第3個(gè)盒子里放的是黑桃；

小張說(shuō)：第4個(gè)盒子里面放的是黑桃，第2個(gè)盒子里面放的是方片；

小李說(shuō)：第4個(gè)盒子里面放的是紅桃，第3個(gè)盒子里面放的是方片；

老師說(shuō)：“小明、小紅、小張、小李，你們都只說(shuō)對(duì)了一半．”則可以推測(cè)，第4個(gè)盒子里裝的是（ ）

A. 紅桃或黑桃 B. 紅桃或梅花

C. 黑桃或方片 D. 黑桃或梅花

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f(x)是定義在區(qū)間(－∞，＋∞)上且以2為周期的函數(shù)，對(duì)k∈Z，用Ik表示區(qū)間(2k－1,2k＋1)，已知當(dāng)x∈I0時(shí)，f(x)＝x2.求f(x)在Ik上的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）若對(duì)任意，不等式的解集為空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)， 是大于0的常數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為．

（1）求圓的極坐標(biāo)方程和圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）分別記直線： ， 與圓、圓的異于原點(diǎn)的焦點(diǎn)為， ，若圓與圓外切，試求實(shí)數(shù)的值及線段的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f(0)＝0，當(dāng)x>0時(shí)，

f(x)＝.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)解不等式f(x2－1)>－2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)直線y=t與曲線C：y=x（x﹣3）2的三個(gè)交點(diǎn)分別為A（a，t），B（b，t），C（c，t），且a＜b＜c．現(xiàn)給出如下結(jié)論：

①abc的取值范圍是（0，4）；

②a2+b2+c2為定值；③a+b+c=6

其中正確結(jié)論的為_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)滿(mǎn)足，其中且.

（1）對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)， ，求實(shí)數(shù)的集合；

（2）時(shí)， 的值恒為負(fù)數(shù)，求的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案