【題目】臨近2020年春節(jié),西寧市各賣場挖空心思尋找促銷策略.商人張三豐善于運用數(shù)學思維進行銷售分析,他根據(jù)以往當?shù)氐男枨笄闆r,得出如下他所經(jīng)營的某種產(chǎn)品日需求量的頻率分布直方圖.
(1)求圖中的值,并估計日需求量的眾數(shù):
(2)某日,張三豐購進130件該種產(chǎn)品,根據(jù)近期市場行情,當天每售出1件能獲利30元,未售出的部分,每件虧損20元設(shè)當天的需求量為件,純利潤為元
(i)將表示為的函數(shù);(ii)根據(jù)直方圖估計當天純利潤不少于3400元的概率.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】科學研究證實,二氧化碳等溫室氣體的排放(簡稱碳排放)對全球氣候和生態(tài)環(huán)境產(chǎn)生了負面影響.環(huán)境部門對A市每年的碳排放總量規(guī)定不能超過550萬噸,否則將采取緊急限排措施.已知A市2013年的碳排放總量為400萬噸,通過技術(shù)改造和倡導低碳生活等措施,此后每年的碳排放量比上一年的碳排放總量減少10%.同時,因經(jīng)濟發(fā)展和人口增加等因素,每年又新增加碳排放量m萬噸(m>0).
(1)求A市2015年的碳排放總量(用含m的式子表示);
(2)若A市永遠不需要采取緊急限排措施,求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】定義在上的函數(shù),給出下列四個命題:
①若是偶函數(shù),則的圖像關(guān)于直線對稱;
②若,則的圖像關(guān)于點對稱;
③若,且,則的一個周期為2;
④與的圖像關(guān)于直線對稱;
其中正確命題的序號為________
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)().
(1)求證:函數(shù)是增函數(shù);
(2)若函數(shù)在上的值域是(),求實數(shù)的取值范圍;
(3)若存在,使不等式成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PA⊥平面ABCD,E為PD的中點.
(1) 證明:PB∥平面AEC
(2) 設(shè)二面角D-AE-C為60°,AP=1,AD=,求三棱錐E-ACD的體積
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】當函數(shù)的自變量取值區(qū)間與值域區(qū)間相同時,我們稱這樣的區(qū)間為該函數(shù)的保值區(qū)間,函數(shù)的保值區(qū)間有、、三種形式,以下四個二次函數(shù)圖像的對稱軸是直線,從圖像可知,有二個保值區(qū)間的函數(shù)是( )
A.B.C.D.
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【題目】已知 ,為個不同的冪函數(shù),有下列命題:
① 函數(shù) 必過定點;
② 函數(shù)可能過點;
③ 若 ,則函數(shù)為偶函數(shù);
④ 對于任意的一組數(shù)、、…、,一定存在各不相同的個數(shù)、、…、使得在上為增函數(shù).其中真命題的個數(shù)為( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】已知動圓C過定點F(2,0),且與直線x=-2相切,圓心C的軌跡為E,
(1)求圓心C的軌跡E的方程;
(2)若直線l交E與P,Q兩點,且線段PQ的中心點坐標(1,1),求|PQ|.
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【題目】已知橢圓C:+=1(a>b>0),且橢圓上的點到一個焦點的最短距離為b.
(1)求橢圓C的離心率;
(2)若點M(,)在橢圓C上,不過原點O的直線l與橢圓C相交于A,B兩點,與直線OM相交于點N,且N是線段AB的中點,求△OAB面積的最大值.
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