【題目】科學(xué)研究證實(shí),二氧化碳等溫室氣體的排放(簡(jiǎn)稱碳排放)對(duì)全球氣候和生態(tài)環(huán)境產(chǎn)生了負(fù)面影響.環(huán)境部門(mén)對(duì)A市每年的碳排放總量規(guī)定不能超過(guò)550萬(wàn)噸,否則將采取緊急限排措施.已知A市2013年的碳排放總量為400萬(wàn)噸,通過(guò)技術(shù)改造和倡導(dǎo)低碳生活等措施,此后每年的碳排放量比上一年的碳排放總量減少10%.同時(shí),因經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人口增加等因素,每年又新增加碳排放量m萬(wàn)噸(m>0).
(1)求A市2015年的碳排放總量(用含m的式子表示);
(2)若A市永遠(yuǎn)不需要采取緊急限排措施,求m的取值范圍.
【答案】(1).(2).
【解析】
試題解答應(yīng)用問(wèn)題,往往要遵循“理解題意,設(shè)出變量,列出關(guān)系式,解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,作出結(jié)論”.本題逐年的碳排放總量構(gòu)成一個(gè)數(shù)列,注意應(yīng)用數(shù)列知識(shí)解題.
設(shè)2014年的碳排放總量為,2015年的碳排放總量為,…
(1)用前一年的數(shù)據(jù)表示下一年頂頂頂碳排放量即得所求.
(2)歸納得到.
由已知有.
注意分三種情況加以討論:
(1)當(dāng)即時(shí);
(2)當(dāng)即時(shí);
(3)當(dāng)即時(shí).
試題解析:設(shè)2014年的碳排放總量為,2015年的碳排放總量為,…
(1)由已知,,
=.(3分)
(2),…
.(7分)
由已知有
(1)當(dāng)即時(shí),顯然滿足題意;
(2)當(dāng)即時(shí),
由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得:,解得.
綜合得;
(3)當(dāng)即時(shí),
由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得:,解得,綜合得.
綜上可得所求范圍是.(13分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“90后”指1990年及以后出生,“80后”指1980-1989年之間出生,“80前”指1979年及以前出生.某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)全國(guó)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),得到整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布條形圖,則下列結(jié)論中不一定正確的是( )
A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上
B.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過(guò)總?cè)藬?shù)的
C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)90后比80前多
D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后比80后多
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題滿分12分) 如圖,的外接圓的半徑為,所在的平面,,,,且,.
(1)求證:平面ADC平面BCDE.
(2)試問(wèn)線段DE上是否存在點(diǎn)M,使得直線AM與平面ACD所成角的正弦值為?若存在,
確定點(diǎn)M的位置,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知實(shí)數(shù),函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域;
(2)當(dāng)時(shí),判斷函數(shù)的單調(diào)性,并證明;
(3)求實(shí)教的范圍,使得對(duì)于區(qū)間上的任意三個(gè)實(shí)數(shù),都存在以為邊長(zhǎng)的三角形.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若時(shí),的解集為時(shí),求實(shí)數(shù)的值;
(2)若對(duì)任意,存在,使,求實(shí)數(shù)的范圍;
(3)集合,若,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓及點(diǎn),若直線與橢圓交于點(diǎn),且( 為坐標(biāo)原點(diǎn)),橢圓的離心率為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若斜率為的直線交橢圓于不同的兩點(diǎn),求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題錯(cuò)誤的是( )
A. 命題“若,則”的逆否命題為“若 ,則”
B. 若為假命題,則均為假命題
C. 對(duì)于命題:,使得,則:,均有
D. “”是“”的充分不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且為偶函數(shù),當(dāng)時(shí),,若有三個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值集合是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】臨近2020年春節(jié),西寧市各賣場(chǎng)挖空心思尋找促銷策略.商人張三豐善于運(yùn)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行銷售分析,他根據(jù)以往當(dāng)?shù)氐男枨笄闆r,得出如下他所經(jīng)營(yíng)的某種產(chǎn)品日需求量的頻率分布直方圖.
(1)求圖中的值,并估計(jì)日需求量的眾數(shù):
(2)某日,張三豐購(gòu)進(jìn)130件該種產(chǎn)品,根據(jù)近期市場(chǎng)行情,當(dāng)天每售出1件能獲利30元,未售出的部分,每件虧損20元設(shè)當(dāng)天的需求量為件,純利潤(rùn)為元
(i)將表示為的函數(shù);(ii)根據(jù)直方圖估計(jì)當(dāng)天純利潤(rùn)不少于3400元的概率.
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