已知直線與雙曲線方程為相交，如果定點為弦的中點，求該直線的方程。
設(shè)所求的直線方程為，
即，將它代入，
整理得．  ①
設(shè)直線與雙曲線相交于，兩點，則，
由已知為線段的中點，，
即，解得．
此時方程①為．
，方程①有兩個不相等的實根，即直線與雙曲線相交于兩點．
從而所求直線方程為．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點，焦點在軸上，離心率，已知點到這個橢圓上的點的最遠距離是4，求這個橢圓的方程.

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已知拋物線的頂點在原點，對稱軸是x軸，拋物線上的點M(-3，m)到焦點的距離等于5，求拋物線的方程和M的值.

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等腰三角形的頂點的坐標(biāo)是，底邊一個端點的坐標(biāo)是，求另一個端點的軌跡方程，并說明它是什么圖形．

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如果拋物線和圓，它們在軸上方的交點為，那么當(dāng)為何值時，線段的中點在直線上？

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是橢圓上異于長軸端點的任一點，，是橢圓的兩個焦點，若，．求證：橢圓的離心率．

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如圖，已知梯形的一底邊在平面內(nèi)，另一底邊在平面外，對角線交點到平面的距離為，若，求到平面的距離．

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已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，右準(zhǔn)線的方程為，傾斜角為的直線交橢圓于兩點，且的中點坐標(biāo)為，求橢圓的方程；

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已知拋物線的焦點為，以為圓心，長為半徑，在軸上方的半圓交拋物線于不同的兩點，，是的中點．
⑴求的值；
⑵是否存在這樣的值，使，，成等差數(shù)列？

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