【題目】已知橢圓經(jīng)過點(diǎn),,是C的左、右焦點(diǎn),過的直線l與C交于A,B兩點(diǎn),且的周長為.
(1)求C的方程;
(2)若,求l的方程.
【答案】(1);(2)或
【解析】
(1)由題意可得關(guān)于a,b,c的方程組,求解a,b,c的值,即可得到橢圓的方程;
(2)當(dāng)軸時,A,B的坐標(biāo)為,,易知,不滿足題意;當(dāng)AB與x軸不垂直時,設(shè)直線l的方程為,聯(lián)立橢圓方程得到根與系數(shù)的關(guān)系,將用表示,解方程即可.
(1)依題意,,故.
將點(diǎn)代入橢圓方程得,,所以,
所以C的方程為.
(2)由(1)知,的坐標(biāo)分別為,.
設(shè),,
①當(dāng)軸時,A,B的坐標(biāo)為,,則
,不滿足題意.
②當(dāng)AB與x軸不垂直時,設(shè)直線l的方程為,
代入得:.
所以,
,,
因?yàn)?/span>,,
所以.
因?yàn)?/span>,
所以
.
依題意得:,
解得,即.
綜上,直線l的方程為或.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國在北宋1084年第一次印刷出版了《算經(jīng)十書》,即賈憲的《黃帝九章算法細(xì)草》,劉益的《議古根源》,秦九韶的《數(shù)書九章》,李冶的《測圓海鏡》和《益古演段》,楊輝的《詳解九章算法》、《日用算法》和《楊輝算法》,朱世杰的《算學(xué)啟蒙》和《四元玉鑒》.這些書中涉及的很多方面都達(dá)到古代數(shù)學(xué)的高峰,其中一些“算法”如開立方和開四次方也是當(dāng)時世界數(shù)學(xué)的高峰.某圖書館中正好有這十本書現(xiàn)在小明同學(xué)從這十本書中任借兩本閱讀,那么他取到的書的書名中有“算”字的概率為( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國全面二孩政策已于2016年1月1日起正式實(shí)施.國家統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示,從2012年到2017年,中國的人口自然增長率變化始終不大,在5‰上下波動(如圖).
為了了解年齡介于24歲至50歲之間的適孕夫妻對生育二孩的態(tài)度如何,統(tǒng)計部門按年齡分為9組,每組選取150對夫妻進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計有生育二孩意愿的夫妻數(shù),得到下表:
年齡區(qū)間 | |||||||||
有意愿數(shù) | 80 | 81 | 87 | 86 | 84 | 83 | 83 | 70 | 66 |
(1)設(shè)每個年齡區(qū)間的中間值為,有意愿數(shù)為,求樣本數(shù)據(jù)的線性回歸直線方程,并求該模型的相關(guān)系數(shù)(結(jié)果保留兩位小數(shù));
(2)從,,,,這五個年齡段中各選出一對夫妻(能代表該年齡段超過半數(shù)夫妻的意愿)進(jìn)一步調(diào)研,再從這5對夫妻中任選2對夫妻.求其中恰有一對不愿意生育二孩的夫妻的概率.
(參考數(shù)據(jù)和公式:,,,,,)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】假設(shè)每天從甲地去乙地的旅客人數(shù)X是服從正態(tài)分布N(800,502)的隨機(jī)變量,記一天中從甲地去乙地的旅客人數(shù)不超過900的概率為p0.則p0的值為( ).
(參考數(shù)據(jù):若X~N(μ,σ2),有P(μ-σ<X≤μ+σ)=0.682 6,P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.954 4,P(μ-3σ<X≤μ+3σ)=0.997 4.
A.0.954 4B.0.682 6
C.0.997 4D.0.977 2
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知的兩頂點(diǎn)坐標(biāo),,圓是的內(nèi)切圓,在邊,,上的切點(diǎn)分別為,,,.
(Ⅰ)求證:為定值,并求出動點(diǎn)的軌跡的方程;
(Ⅱ)過的斜率不為零直線交曲線于、兩點(diǎn),求證:為定值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司準(zhǔn)備上市一款新型轎車零配件,上市之前擬在其一個下屬4S店進(jìn)行連續(xù)30天的試銷.定價為1000元/件.試銷結(jié)束后統(tǒng)計得到該4S店這30天內(nèi)的日銷售量(單位:件)的數(shù)據(jù)如下表:
日銷售量 | 40 | 60 | 80 | 100 |
頻數(shù) | 9 | 12 | 6 | 3 |
(1)若該4S店試銷期間每個零件的進(jìn)價為650元/件,求試銷連續(xù)30天中該零件日銷售總利潤不低于24500元的頻率;
(2)試銷結(jié)束后,這款零件正式上市,每個定價仍為1000元,但生產(chǎn)公司對該款零件不零售,只提供零件的整箱批發(fā),大箱每箱有60件,批發(fā)價為550元/件;小箱每箱有45件,批發(fā)價為600元/件.該4S店決定每天批發(fā)兩箱,根據(jù)公司規(guī)定,當(dāng)天沒銷售出的零件按批發(fā)價的9折轉(zhuǎn)給該公司的另一下屬4S店.假設(shè)該4店試銷后的連續(xù)30天的日銷售量(單位:件)的數(shù)據(jù)如下表:
日銷售量 | 50 | 70 | 90 | 110 |
頻數(shù) | 5 | 15 | 8 | 2 |
(。┰O(shè)該4S店試銷結(jié)束后連續(xù)30天每天批發(fā)兩大箱,這30天這款零件的總利潤;
(ⅱ)以總利潤作為決策依據(jù),該4S店試銷結(jié)束后連續(xù)30天每天應(yīng)該批發(fā)兩大箱還是兩小箱?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù) .
(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若函數(shù)的極大值點(diǎn)為,證明:.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在無窮數(shù)列中,,且,記的前n項(xiàng)和為.
(1)若,求的值;
(2)若,求的值;
(3)證明:中必有一項(xiàng)為1或3.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)分別為橢圓的左右頂點(diǎn)和右焦點(diǎn),過點(diǎn)的直線交橢圓于點(diǎn).
(1)若,點(diǎn)與橢圓左準(zhǔn)線的距離為,求橢圓的方程;
(2)已知直線的斜率是直線斜率的倍.
①求橢圓的離心率;
②若橢圓的焦距為,求面積的最大值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com